Come calcolare manualmente un coefficiente di correlazione di pearson

Un coefficiente di correlazione di Pearson misura l’associazione lineare tra due variabili.

Assume sempre un valore compreso tra -1 e 1 dove:

• -1 indica una correlazione lineare perfettamente negativa tra due variabili
• 0 indica alcuna correlazione lineare tra due variabili
• 1 indica una correlazione lineare perfettamente positiva tra due variabili

La formula per calcolare un coefficiente di correlazione di Pearson, indicato con r , è:

Questo tutorial fornisce un esempio passo passo di come calcolare manualmente un coefficiente di correlazione di Pearson per il seguente set di dati:

Passaggio 1: calcolare la media di X e Y

Innanzitutto, calcoleremo la media dei valori X e Y:

Passaggio 2: calcolare la differenza tra le medie

Successivamente, calcoleremo la differenza tra ciascuno dei singoli valori X e Y e le rispettive medie:

Passaggio 3: calcolare i valori rimanenti

Successivamente, calcoleremo i valori rimanenti necessari per completare la formula del coefficiente di correlazione di Pearson:

Passaggio 4: calcolare le somme

Successivamente, calcoleremo le somme delle ultime tre colonne:

Passaggio 5: calcolare il coefficiente di correlazione di Pearson

Ora inseriremo semplicemente le somme del passaggio precedente nella formula del coefficiente di correlazione di Pearson:

Il coefficiente di correlazione di Pearson risulta essere 0,947 .

Poiché questo valore è vicino a 1, indica che X e Y sono fortemente correlati positivamente.

In altre parole, all’aumentare del valore di X, aumenta anche il valore di Y in modo altamente prevedibile.

Risorse addizionali

Un’introduzione al coefficiente di correlazione di Pearson
Come trovare un intervallo di confidenza per un coefficiente di correlazione