Coefficiente di variazione

Questo articolo spiega cos’è il coefficiente di variazione e a cosa serve. Scoprirai come si calcola il coefficiente di variazione e un esercizio risolto passo dopo passo. Inoltre, puoi calcolare il coefficiente di variazione di qualsiasi set di dati utilizzando un calcolatore online.

Qual è il coefficiente di variazione?

Il coefficiente di variazione è una misura statistica utilizzata per determinare la dispersione di un set di dati rispetto alla sua media. Il coefficiente di variazione viene calcolato dividendo la deviazione standard dei dati per la sua media.

Il coefficiente di variazione è espresso in percentuale e l’acronimo CV è spesso utilizzato come simbolo per questa metrica statistica.

Il coefficiente di variazione è noto anche come coefficiente di variazione di Pearson .

Formula del coefficiente di variazione

Il coefficiente di variazione è uguale alla deviazione standard (o deviazione standard) divisa per la media moltiplicata per 100. Pertanto, per calcolare il coefficiente di variazione, è necessario prima determinare la deviazione standard e la media aritmetica dei dati, quindi dividere il due misurazioni statistiche e infine moltiplicare per 100.

La formula per il coefficiente di variazione è quindi la seguente:

👉 Puoi utilizzare la calcolatrice qui sotto per calcolare il coefficiente di variazione per qualsiasi set di dati.

Quando si calcola il coefficiente di variazione, questo viene moltiplicato per cento per esprimere il valore statistico in percentuale.

Pertanto, per ottenere il coefficiente di variazione di un set di dati, è necessario prima sapere come vengono calcolate la deviazione standard e la media aritmetica. Se non ricordi come fare, ti consigliamo di visitare i seguenti link prima di continuare con la spiegazione:

Esempio di calcolo del coefficiente di variazione

Considerando la definizione di coefficiente di variazione e la sua formula, di seguito puoi vedere un esempio concreto di come si ottiene questa misura di dispersione relativa.

• Calcolare il coefficiente di variazione del seguente set di dati statistici:
  4, 1, 3, 9, 12, 2, 5, 8, 3, 6

Innanzitutto, dobbiamo calcolare la deviazione standard della serie di dati:

➤ Nota: se non sai come determinare la deviazione standard, puoi vedere la spiegazione nel link sopra.

Successivamente, calcoliamo la media aritmetica dell’intero set di dati:

➤ Nota: se non sai come calcolare la media aritmetica, puoi vedere la spiegazione nel link sopra.

Una volta che conosciamo la deviazione standard e la media dei dati, utilizziamo semplicemente la formula del coefficiente di variazione per trovarne il valore:

Sostituiamo quindi i valori calcolati nella formula e calcoliamo il coefficiente di variazione:

Calcolatore del coefficiente di variazione

Inserisci una serie di dati statistici nel seguente calcolatore online per calcolare il suo coefficiente di variazione. I dati devono essere separati da uno spazio e inseriti utilizzando il punto come separatore decimale.

Interpretazione del coefficiente di variazione

Ora che sappiamo come trovare il coefficiente di variazione, vedremo cosa significa il suo valore, cioè come interpretare il coefficiente di variazione.

Il coefficiente di variazione indica la dispersione di un set di dati rispetto alla sua media. Pertanto, maggiore è il suo valore, più il dato si allontana dalla sua media aritmetica. D’altra parte, più basso è il coefficiente di variazione significa che i dati sono meno dispersi, cioè più vicini alla loro media.

Allo stesso modo, il coefficiente di variazione viene utilizzato per confrontare la dispersione tra diversi campioni di dati. Tuttavia questo non è un buon indice di confronto se le dimensioni dei dati sono molto diverse. Ad esempio, non dovresti usare il coefficiente di variazione per confrontare l’altezza delle giraffe con quella delle lumache, poiché le misure delle giraffe saranno in metri e quelle delle lumache in millimetri.

Il coefficiente di variazione viene utilizzato anche come indicatore dell’omogeneità di un campione, poiché quanto più basso è il suo valore, tanto più omogeneo è il campione. In generale il dataset è considerato omogeneo se il coefficiente di variazione è inferiore o uguale al 30%, invece se il coefficiente di variazione è maggiore il dataset è considerato eterogeneo.

Proprietà del coefficiente di variazione

Le caratteristiche del coefficiente di variazione sono le seguenti:

• Il coefficiente di variazione non ha unità, cioè è adimensionale.
• Il coefficiente di variazione dipende dalla deviazione standard (o deviazione standard) e dalla media del set di dati.
• In generale, il coefficiente di variazione è solitamente inferiore a 1. Tuttavia, in alcune distribuzioni di probabilità può essere uguale o maggiore di 1.
• Per una corretta interpretazione del coefficiente di variazione, tutti i dati devono essere positivi. Anche la media sarà quindi positiva.
• Il coefficiente di variazione è insensibile ai cambiamenti di scala.