Come calcolare la d di cohen in r (con esempio)

Nelle statistiche, utilizziamo spesso i valori p per determinare se esiste una differenza statisticamente significativa tra la media di due gruppi.

Tuttavia, mentre il valore p può dirci se esiste o meno una differenza statisticamente significativa tra due gruppi, la dimensione dell’effetto può dirci quanto è realmente grande tale differenza.

Una delle misure più comuni della dimensione dell’effetto è la d di Cohen , che viene calcolata come segue:

D di Cohen = ( x1 – x2 ) _{/ √} ^{( s12} _{+ s22} ) / 2

Oro:

• x ₁ , x ₂ : media rispettivamente del campione 1 e del campione 2
• s ₁ ² , s ₂ ² : varianza del campione 1 e del campione 2, rispettivamente

Usando questa formula, ecco come interpretiamo la d di Cohen:

• Un d pari a 0,5 indica che le medie dei due gruppi differiscono di 0,5 deviazioni standard.
• Un d pari a 1 indica che le medie del gruppo differiscono di 1 deviazione standard.
• Un d pari a 2 indica che le medie del gruppo differiscono di 2 deviazioni standard.

E così via.

Ecco un altro modo di interpretare la d di Cohen: una dimensione dell’effetto pari a 0,5 significa che il valore della persona media nel gruppo 1 è 0,5 deviazioni standard superiore alla persona media nel gruppo 2.

Usiamo spesso la seguente regola pratica per interpretare la d di Cohen:

• Un valore di 0,2 rappresenta una dimensione dell’effetto piccola.
• Un valore di 0,5 rappresenta una dimensione dell’effetto media.
• Un valore di 0,8 rappresenta una dimensione dell’effetto elevata.

L’esempio seguente mostra come calcolare la d di Cohen in R.

Esempio: come calcolare la d di Cohen in R

Supponiamo che un botanico applichi due fertilizzanti diversi alle piante per determinare se c’è una differenza significativa nella crescita media delle piante (in pollici) dopo un mese.

Esistono due metodi che possiamo utilizzare per calcolare rapidamente la d di Cohen in R:

Metodo 1: utilizzare il pacchetto lsr

 library (lsr)

#define plant growth values for each group
group1 <- c(8, 9, 11, 11, 12, 14, 15, 16, 16, 18, 20, 21)
group2 <- c(7, 9, 10, 10, 11, 11, 12, 14, 14, 16, 20, 23)

#calculate Cohen's d
cohensD(group1, group2)

[1] 0.2635333

Metodo 2: utilizzare il pacchetto effsize

 library (effsize)

#define plant growth values for each group
group1 <- c(8, 9, 11, 11, 12, 14, 15, 16, 16, 18, 20, 21)
group2 <- c(7, 9, 10, 10, 11, 11, 12, 14, 14, 16, 20, 23)

#calculate Cohen's d
cohen.d(group1, group2)

Cohen's d

d estimate: 0.2635333 (small)
95 percent confidence interval:
     lower upper 
-0.5867889 1.1138555

Nota che entrambi i metodi producono lo stesso risultato: d di Cohen è 0,2635 .

Interpretiamo questo nel senso che l’altezza media delle piante che hanno ricevuto il fertilizzante n. 1 è 0,2635 deviazioni standard maggiore dell’altezza media delle piante che hanno ricevuto il fertilizzante n. 2.

Usando la regola pratica menzionata in precedenza, interpreteremmo questo come una dimensione dell’effetto piccola.

In altre parole, indipendentemente dal fatto che vi sia o meno una differenza statisticamente significativa nella crescita media delle piante tra i due fertilizzanti, la differenza effettiva tra le medie del gruppo è insignificante.

Risorse addizionali

I seguenti tutorial offrono informazioni aggiuntive sulla dimensione dell’effetto e sulla d di Cohen:

Dimensione dell’effetto: cos’è e perché è importante
Come calcolare la d di Cohen in Excel