Come calcolare facilmente il prodotto scalare in excel

Questo tutorial spiega come calcolare il prodotto scalare in Excel.

Qual è il prodotto scalare?

Dato il vettore a = [a ₁ , a ₂ , a ₃ ] e il vettore b = [b ₁ , b ₂ , b ₃ ], il prodotto scalare del vettore a e del vettore b, indicato con ab , è dato da:

ab = _a1 * _b1 + _a2 * _b2 + _a3 * _b3

Ad esempio, se a = [2, 5, 6] e b = [4, 3, 2], il prodotto scalare di a e b sarebbe uguale a:

ab = 2*4 + 5*3 + 6*2

ab = 8 + 15 + 12

ab = 35

In sostanza, il prodotto scalare è la somma dei prodotti delle voci corrispondenti in due vettori.

Come trovare il prodotto scalare in Excel

Per trovare il prodotto scalare di due vettori in Excel, possiamo utilizzare i seguenti passaggi:

1. Inserisci i dati . Inserisci i valori dei dati per ciascun vettore nelle rispettive colonne. Ad esempio, inserisci i valori dei dati del vettore a = [2, 5, 6] nella colonna A e i valori dei dati del vettore b = [4, 3, 2] nella colonna B:

2. Calcola il prodotto scalare. Per calcolare il prodotto scalare possiamo utilizzare la funzione Excel SUMPRODUCT() , che utilizza la seguente sintassi:

PRODOTTOSOMMA(tabella1, [tabella2], …)

• array : il primo array o intervallo da moltiplicare e quindi sommare.
• array2 – il secondo array o intervallo da moltiplicare e quindi sommare.

In questo esempio, possiamo digitare quanto segue nella cella D1 per calcolare il prodotto scalare tra il vettore a e il vettore b :

=SOMMAPRODOTTO(A1:A3; B1:B3)

Questo produce il valore 35 , che è la risposta che abbiamo ottenuto manualmente.

Nota che possiamo usare SUMPRODUCT() per trovare il prodotto scalare per qualsiasi lunghezza di vettori. Ad esempio, supponiamo che i vettori aeb abbiano entrambi lunghezza 20. Potremmo quindi inserire la seguente formula nella cella D1 per calcolare il loro prodotto scalare:

=SOMMAPRODOTTO(A1:A20; B1:B20)

Potenziali errori nel calcolo del prodotto scalare

La funzione SUMPRODUCT() restituirà un #VALORE! errore se i vettori non hanno la stessa lunghezza.

Ad esempio, se il vettore a ha una lunghezza di 20 e il vettore b ha una lunghezza di 19, la formula =SUMPRODUCT(A1:A20, B1:B19) restituirà un errore.

Entrambi i vettori devono avere la stessa lunghezza affinché venga calcolato il prodotto scalare.

Risorse addizionali

I seguenti tutorial spiegano come calcolare un prodotto scalare in diversi software statistici:

Come calcolare il prodotto scalare in Fogli Google
Come calcolare il prodotto scalare in R
Come calcolare un prodotto scalare su una calcolatrice TI-84