Come leggere la tabella di distribuzione t

Questo tutorial spiega come leggere e interpretare la tabella t-Distribution.

Qual è la tabella di distribuzione?

La tabella della distribuzione t è una tabella che mostra i valori critici della distribuzione t. Per utilizzare la tabella di distribuzione t, devi solo conoscere tre valori:

• I gradi di libertà del test t
• Il numero di code del test t (unilaterale o bilaterale)
• Il livello alfa del test t (le scelte comuni sono 0,01, 0,05 e 0,10)

Ecco un esempio di tabella di distribuzione t, con i gradi di libertà elencati sul lato sinistro della tabella e i livelli alfa elencati nella parte superiore della tabella:

Quando esegui un t-test, puoi confrontare la statistica del t-test con il valore critico nella tabella della distribuzione t. Se la statistica del test è maggiore del valore critico riportato nella tabella, è possibile rifiutare l’ipotesi nulla del test t e concludere che i risultati del test sono statisticamente significativi.

Rivediamo alcuni esempi di utilizzo della tabella t-Distribution.

Esempi di utilizzo della tabella di distribuzione t

Negli esempi seguenti viene illustrato come utilizzare la tabella t-Distribution in diversi scenari.

Esempio n. 1: test t unilaterale per una media

Un ricercatore recluta 20 soggetti per uno studio ed esegue un test t a una coda per una media utilizzando un livello alfa di 0,05.

Domanda: Una volta eseguito il test t a una coda e ottenuta la statistica del test t , con quale valore critico dovrebbe confrontare t ?

Risposta: Per un test t su un campione, i gradi di libertà sono pari a n-1 o 20-1 = 19 in questo caso. Il problema ci dice anche che sta eseguendo un test a una coda e utilizzando un livello alfa di 0,05, quindi il valore critico corrispondente nella tabella della distribuzione t è 1,729 .

Esempio n. 2: test t a due code per una media

Un ricercatore recluta 18 soggetti per uno studio ed esegue un t-test a due code per una media utilizzando un livello alfa di 0,10.

Domanda: Una volta eseguito il test t a due code e ottenuta la statistica del test t , con quale valore critico dovrebbe confrontare t ?

Risposta: per un test t su un campione, i gradi di libertà sono pari a n-1 o 18-1 = 17 in questo caso. Il problema ci dice anche che sta eseguendo un test a due code e utilizzando un livello alfa di 0,10, quindi il valore critico corrispondente nella tabella della distribuzione t è 1,74 .

Esempio n. 3: Determinazione del valore critico

Un ricercatore conduce un test t a due code per una media utilizzando una dimensione del campione di 14 e un livello alfa di 0,05.

Domanda: quale dovrebbe essere il valore assoluto della statistica del test t per rifiutare l’ipotesi nulla?

Risposta: per un test t su un campione, i gradi di libertà sono pari a n-1 o 14-1 = 13 in questo caso. Il problema ci dice anche che sta eseguendo un test a due code e utilizzando un livello alfa di 0,05, quindi il valore critico corrispondente nella tabella della distribuzione t è 2,16 . Ciò significa che può rifiutare l’ipotesi nulla se la statistica t -test è inferiore a -2,16 o maggiore di 2,16.

Esempio n.4: confronto di un valore critico con una statistica di test

Un ricercatore conduce un test t diretto per una media utilizzando una dimensione del campione di 19 e un livello alfa di 0,10.

Domanda: La statistica del test t risulta essere 1,48. Può rifiutare l’ipotesi nulla?

Risposta: per un test t su un campione, i gradi di libertà sono pari a n-1 o 19-1 = 18 in questo caso. Il problema ci dice anche che sta eseguendo un test del lato destro (che è un test a una coda) e sta utilizzando un livello alfa di 0,10, quindi il valore critico corrispondente nella tabella della distribuzione t è 1,33 . Poiché la sua statistica del test t è maggiore di 1,33, può rifiutare l’ipotesi nulla.

Dovresti usare la tabella t o la tabella z?

Un problema che gli studenti incontrano spesso è determinare se utilizzare la tabella di distribuzione t o la tabella z per trovare i valori critici per un particolare problema. Se sei bloccato su questa decisione, puoi utilizzare il seguente diagramma di flusso per determinare quale tabella utilizzare:

Risorse addizionali

Per un elenco completo delle tabelle dei valori critici, inclusa una tabella di distribuzione binomiale, una tabella di distribuzione chi-quadrato, una tabella z e altro, vedere questa pagina .