La guida completa: come riportare i risultati della regressione logistica

La regressione logistica è un tipo di analisi di regressione che utilizziamo quando la variabile di risposta è binaria.

Possiamo utilizzare il seguente formato generale per riportare i risultati di un modello di regressione logistica:

La regressione logistica è stata utilizzata per analizzare la relazione tra [variabile predittore 1], [variabile predittore 2],…[variabile predittore n ] e [variabile risposta].

Si è scoperto che, mantenendo costanti tutte le altre variabili predittive, la probabilità che [variabile di risposta] si verifichi [aumenta o diminuisce] di [una piccola percentuale] (IC al 95% [limite inferiore, limite superiore]) per un aumento di un’unità in [variabile predittiva 1].

Si è scoperto che, mantenendo costanti tutte le altre variabili predittive, la probabilità che [variabile di risposta] si verifichi [aumenta o diminuisce] di [una piccola percentuale] (IC al 95% [limite inferiore, limite superiore]) per un aumento di un’unità in [variabile predittiva 2].

…

Possiamo utilizzare questa sintassi di base per riportare i rapporti odd e il corrispondente intervallo di confidenza al 95% per i rapporti odd di ciascuna variabile predittiva nel modello.

L’esempio seguente mostra come riportare nella pratica i risultati di un modello di regressione logistica.

Esempio: reporting dei risultati della regressione logistica

Supponiamo che un professore voglia capire se due diversi programmi di studio (Programma A e Programma B) e il numero di ore studiate influiscono sulla probabilità che uno studente superi l’esame finale della sua classe.

Si adatta a un modello di regressione logistica che utilizza le ore di studio e il programma di studio come variabili predittive e il risultato dell’esame (superato o fallito) come variabile di risposta.

Il seguente output mostra i risultati del modello di regressione logistica:

 Coefficients:
            Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)    
(Intercept) -2.415 0.623 -3.876 <0.000
program_A 0.344 0.156 2.205 0.027
hours 0.006 0.002 3.000 0.003

Prima di riportare i risultati del modello di regressione logistica, dobbiamo prima calcolare l’odds ratio per ciascuna variabile predittrice utilizzando la formula e ^β .

Ad esempio, ecco come calcolare il rapporto odd per ciascuna variabile predittrice:

• Odds ratio del programma: e ^0,344 = 1,41
• Odds ratio delle ore: e ^0,006 = 1,006

Dobbiamo anche calcolare l’intervallo di confidenza al 95% per l’odds ratio di ciascuna variabile predittrice utilizzando la formula e ^{(β +/- 1,96*errore standard)} .

Ad esempio, ecco come calcolare il rapporto odd per ciascuna variabile predittrice:

• IC al 95% per l’odds ratio del programma: e ^{0,344 +/- 1,96*0,156} = [1,04, 1,92]
• IC al 95% per odds ratio di ore: e ^{0,006 +/- 1,96*0,002} = [1,002, 1,009]

Ora che abbiamo calcolato l’odds ratio e il corrispondente intervallo di confidenza per ciascuna variabile predittiva, possiamo riportare i risultati del modello come segue:

Per analizzare la relazione tra curriculum e ore studiate sulla probabilità di superare un esame finale è stata utilizzata la regressione logistica.

È stato riscontrato che, mantenendo costante il numero di ore di studio, le probabilità di superare l’esame finale aumentavano del 41% (95% CI [0,04, 0,92]) per gli studenti che utilizzavano il programma di studio A rispetto al programma di studio B.

È stato inoltre riscontrato che, mantenendo costante il programma di studio, le probabilità di superare l’esame finale aumentavano dello 0,6% (95% CI [0,002, 0,009]) per ogni ora studiata in più.

Si noti che abbiamo riportato i rapporti di probabilità per le variabili predittive rispetto ai valori beta del modello perché i rapporti di probabilità sono più facili da interpretare e comprendere.

Risorse addizionali

Le seguenti esercitazioni forniscono informazioni aggiuntive sulla regressione logistica:

Introduzione alla regressione logistica
Come eseguire la regressione logistica in R
Come eseguire la regressione logistica in Python
4 esempi di utilizzo della regressione logistica nella vita reale