Come scrivere una conclusione sull'intervallo di confidenza (passo dopo passo)

Un intervallo di confidenza è un intervallo di valori che probabilmente contiene un parametro della popolazione con un certo livello di confidenza. È scritto come segue:

Intervallo di confidenza = [limite inferiore, limite superiore]

Possiamo utilizzare la seguente struttura della frase per scrivere una conclusione su un intervallo di confidenza:

Siamo [% livello di confidenza] fiduciosi che [parametro della popolazione] sia compreso tra [limite inferiore, limite superiore] .

Gli esempi seguenti mostrano come scrivere le conclusioni sugli intervalli di confidenza per diversi test statistici.

Esempio 1: conclusione dell’intervallo di confidenza per una media

Supponiamo che un biologo voglia stimare il peso medio dei delfini in una popolazione. Raccoglie dati per un campione casuale semplice di 50 delfini diversi e costruisce il seguente intervallo di confidenza al 95%:

Intervallo di confidenza al 95% = [480,5, 502,5]

Ecco come scrivere una conclusione per questo intervallo di confidenza:

Il biologo è sicuro al 95% che il peso medio dei delfini di questa popolazione sia compreso tra 480,5 e 502,5 libbre.

Esempio 2: conclusione sull’intervallo di confidenza per una differenza nelle medie

Supponiamo che uno zoologo voglia stimare la differenza di peso medio tra due diverse specie di tartarughe. Raccoglie dati per un campione casuale semplice di 25 di ciascuna specie e costruisce il seguente intervallo di confidenza al 90%:

Intervallo di confidenza al 90% = [3,44, 12,33]

Ecco come scrivere una conclusione per questo intervallo di confidenza:

Lo zoologo è sicuro al 90% che la differenza di peso medio tra queste due specie di tartarughe sia compresa tra 3,44 libbre e 12,33 libbre.

Esempio 3: conclusione sull’intervallo di confidenza per una proporzione

Supponiamo che un politico voglia stimare la percentuale di cittadini della sua città che sostengono una determinata legge. Invia un sondaggio a 200 cittadini e costruisce il seguente intervallo di confidenza al 99% per la percentuale di cittadini che sostengono la legge:

Intervallo di confidenza al 99% = [0,25, 0,35]

Ecco come scrivere una conclusione per questo intervallo di confidenza:

Il politico è convinto al 99% che in tutta la città la percentuale di cittadini che sostengono una determinata legge sia compresa tra 0,25 e 0,35.

Esempio 4: conclusione sull’intervallo di confidenza per una differenza nelle proporzioni

Supponiamo che un ricercatore voglia stimare la differenza nella proporzione di cittadini tra la città A e la città B che sostengono una determinata legge. Invia un sondaggio a 500 cittadini in ciascuna città e costruisce il seguente intervallo di confidenza al 95% per la differenza nelle proporzioni di cittadini che sostengono la legge:

Intervallo di confidenza al 95% = [0,02, 0,08]

Ecco come scrivere una conclusione per questo intervallo di confidenza:

Il ricercatore è convinto al 95% che la differenza nella percentuale di cittadini che sostengono una determinata legge tra la città A e la città B sia compresa tra 0,02 e 0,08.

Risorse addizionali

Le seguenti esercitazioni forniscono semplici introduzioni agli intervalli di confidenza più comunemente utilizzati:

Intervallo di confidenza per una media
Intervallo di confidenza per la differenza tra medie
Intervallo di confidenza per una proporzione
Intervallo di confidenza per la differenza nelle proporzioni