Come scrivere un'ipotesi nulla (5 esempi)

Un test di ipotesi utilizza campioni di dati per determinare se un’affermazione su un parametro della popolazione è vera o meno.

Ogni volta che eseguiamo un test di ipotesi, scriviamo sempre un’ipotesi nulla e un’ipotesi alternativa, che assumono le seguenti forme:

H ₀ (ipotesi nulla): parametro della popolazione =, ≤, ≥ un certo valore

H _A (ipotesi alternativa): parametro della popolazione <, >, ≠ un certo valore

Si noti che l’ ipotesi nulla contiene sempre il segno uguale .

Interpretiamo le ipotesi nel modo seguente:

Ipotesi nulla: i dati di esempio non forniscono prove a sostegno di un’affermazione avanzata da un individuo.

Ipotesi alternativa: i campioni di dati forniscono prove sufficienti per supportare l’affermazione di un individuo.

Ad esempio, supponiamo che l’altezza media di una determinata specie di piante sia di 20 pollici. Tuttavia, un botanico afferma che la vera altezza media è di oltre 20 pollici.

Per verificare questa affermazione, può uscire e raccogliere un campione casuale di piante. Può quindi utilizzare questi dati campione per eseguire un test di ipotesi utilizzando le due ipotesi seguenti:

H ₀ : μ ≤ 20 (l’altezza media effettiva della pianta è pari o addirittura inferiore a 20 pollici)

H _A : μ > 20 (l’altezza media effettiva della pianta è maggiore di 20 pollici)

Se i dati di campionamento raccolti dal botanico mostrano che l’altezza media di questa specie di pianta è significativamente maggiore di 20 pollici, può rifiutare l’ipotesi nulla e concludere che l’altezza media è maggiore di 20 pollici.

Leggi i seguenti esempi per capire meglio come scrivere un’ipotesi nulla in diverse situazioni.

Esempio 1: peso delle tartarughe

Un biologo vuole verificare se il peso medio reale di una certa specie di tartaruga è di 300 libbre. Per verificarlo, misurerà il peso di un campione casuale di 40 tartarughe.

Ecco come scrivere le ipotesi nulle e alternative per questo scenario:

H ₀ : μ = 300 (il peso medio reale è pari a 300 libbre)

H _A : μ ≠ 300 (il peso medio reale non è pari a 300 libbre)

Esempio 2: dimensione dei maschi

Si presume che l’altezza media degli uomini in una determinata città sia di 68 pollici. Tuttavia, un ricercatore indipendente stima che la vera altezza media sia superiore a 68 pollici. Per verificarlo, esce e raccoglie l’altezza di 50 maschi in città.

Ecco come scrivere le ipotesi nulle e alternative per questo scenario:

H ₀ : μ ≤ 68 (l’altezza media effettiva è pari o addirittura inferiore a 68 pollici)

H _A : μ > 68 (l’altezza media effettiva è maggiore di 68 pollici)

Esempio 3: tasso di conseguimento del diploma

Un’università riferisce che l’80% di tutti gli studenti si laurea in tempo. Tuttavia, un ricercatore indipendente stima che meno dell’80% di tutti gli studenti si laureino in tempo. Per verificarlo, raccoglie dati sulla percentuale di studenti che si sono laureati in tempo l’anno scorso al college.

Ecco come scrivere le ipotesi nulle e alternative per questo scenario:

H ₀ : p ≥ 0,80 (la percentuale reale di studenti che si laureano in tempo è pari o superiore all’80%)

H _A : μ < 0,80 (la percentuale reale di studenti che si laureano in tempo è inferiore all’80%)

Esempio 4: peso degli hamburger

Un ricercatore alimentare vuole verificare se il peso medio effettivo di un hamburger in un determinato ristorante è di 7 once. Per verificarlo, misurerà il peso di un campione casuale di 20 hamburger di questo ristorante.

Ecco come scrivere le ipotesi nulle e alternative per questo scenario:

H ₀ : μ = 7 (il vero peso medio è pari a 7 once)

H _A : μ ≠ 7 (il peso medio reale non è pari a 7 once)

Esempio 5: sostegno dei cittadini

Un politico sostiene che meno del 30% dei cittadini di una determinata città sostiene una determinata legge. Per verificarlo, ha intervistato 200 cittadini per sapere se sostenevano o meno la legge.

Ecco come scrivere le ipotesi nulle e alternative per questo scenario:

H ₀ : p ≥ .30 (la percentuale reale di cittadini favorevoli alla legge è maggiore o uguale al 30%)

H _A : μ < 0,30 (la percentuale reale di cittadini favorevoli alla legge è inferiore al 30%)

Risorse addizionali

Introduzione al test di ipotesi
Introduzione agli intervalli di confidenza
Una spiegazione dei valori P e della significatività statistica