La guida completa: come segnalare asimmetria e appiattimento

In statistica, l’asimmetria e la curtosi sono due modi per misurare la forma di una distribuzione.

L’asimmetria è una misura dell’asimmetria di una distribuzione. Questo valore può essere positivo o negativo.

• Un’asimmetria negativa indica che la coda si trova sul lato sinistro della distribuzione, che si estende verso valori più negativi.
• Un’asimmetria positiva indica che la coda si trova sul lato destro della distribuzione, che si estende verso valori più positivi.
• Un valore pari a zero indica che non c’è asimmetria nella distribuzione, il che significa che la distribuzione è perfettamente simmetrica .

La curtosi misura se una distribuzione è pesante o leggera rispetto a una distribuzione normale .

• La curtosi di una distribuzione normale è 3.
• Se una data distribuzione ha una curtosi inferiore a 3, si dice che sia playkurtica , nel senso che tende a produrre meno valori anomali e meno estremi rispetto alla distribuzione normale.
• Se una data distribuzione ha una curtosi maggiore di 3, si dice che sia leptokurtica , nel senso che tende a produrre più valori anomali rispetto alla distribuzione normale.

Nota: alcune formule (definizione di Fisher) sottraggono 3 dalla curtosi per facilitare il confronto con la distribuzione normale. Utilizzando questa definizione, una distribuzione avrebbe una curtosi maggiore di una distribuzione normale se avesse un valore di curtosi maggiore di 0.

Quando riportiamo l’asimmetria e la curtosi di una determinata distribuzione nel testo formale, in genere utilizziamo il seguente formato:

L’asimmetria di [nome della variabile] è risultata essere -0,89, indicando che la distribuzione è stata lasciata asimmetrica.

La curtosi di [nome della variabile] è risultata essere 4,26, indicando che la distribuzione aveva una coda più pesante rispetto alla distribuzione normale.

Tieni a mente i seguenti punti quando riporti i risultati:

• Arrotondare i valori di asimmetria e curtosi a due cifre decimali.
• Rimuovi lo 0 iniziale quando riporti i valori (ad esempio usa 0,79, non 0,79)

L’esempio seguente mostra come utilizzare questo formato nella pratica.

Esempio: reporting di asimmetria e appiattimento

Supponiamo di analizzare la distribuzione dei punteggi degli esami tra gli studenti di una determinata università.

Utilizzando un software statistico, calcoliamo i valori di asimmetria e curtosi della distribuzione come:

• Asimmetria: -1.391777
• Kurtosi: 4.170865

Riporteremo questi valori come segue:

L’asimmetria dei punteggi degli esami è risultata essere -1,39, indicando che la distribuzione è stata lasciata asimmetrica.

La curtosi dei punteggi dell’esame è risultata pari a 4,17, indicando che la distribuzione era più pesante della distribuzione normale.

Oltre a riportare questi valori di asimmetria e curtosi, in genere includiamo un grafico per visualizzare la distribuzione dei valori, ad esempio un istogramma o un boxplot, in modo che il lettore possa anche avere una comprensione visiva della distribuzione.

Risorse addizionali

I seguenti tutorial spiegano come calcolare l’asimmetria e la curtosi in diversi software statistici:

Come calcolare l’inclinazione e la curtosi in R
Come calcolare inclinazione e curtosi in Python
Come calcolare l’inclinazione e la curtosi in Fogli Google

I seguenti tutorial spiegano come riportare altri risultati statistici:

Come riportare gli intervalli di confidenza
Come riportare i risultati ANOVA
Come riportare i risultati della regressione
Come riportare la correlazione di Pearson