Come trovare il valore p dalla tabella di distribuzione del chi quadrato
La tabella di distribuzione del chi quadrato è una tabella che mostra i valori critici della distribuzione Chi-quadrato. Per utilizzare la tabella di distribuzione Chi-quadrato, sono necessari solo due valori:
- Un livello di significatività (le scelte comuni sono 0,01, 0,05 e 0,10)
- Gradi di libertà
La tabella di distribuzione del chi quadrato è comunemente utilizzata nei seguenti test statistici:
Quando esegui ciascuno di questi test, otterrai una statistica del test Per scoprire se questa statistica del test è statisticamente significativa a un certo livello alfa, hai due opzioni:
- Confrontare la statistica del test X 2 con un valore critico della tabella di distribuzione Chi-quadrato.
- Confronta il valore p della statistica del test al livello alfa scelto.
Esaminiamo un esempio di come utilizzare ciascuno di questi approcci.
Esempi
Supponiamo di eseguire qualche tipo di test Chi-quadrato e di ottenere una statistica del test X2 di 27,42 e che i nostri gradi di libertà siano 14 . Vorremmo sapere se questi risultati sono statisticamente significativi.
Confronta la statistica del test ad un valore critico della tabella di distribuzione del chi-quadrato
Il primo approccio che possiamo utilizzare per determinare se i nostri risultati sono statisticamente significativi è confrontare la statistica del test di 27,42 al valore critico della tabella di distribuzione chi-quadrato. Il valore critico è il valore nella tabella che corrisponde a un valore di significatività di 0,05 e gradi di libertà di 14 . Questo numero risulta essere 23.685 :
Dal nostro test statistico ( 27.42 ) è maggiore del valore critico ( 23.685 ), rifiutiamo l’ipotesi nulla del nostro test. Abbiamo prove sufficienti per affermare che i nostri risultati sono statisticamente significativi al livello alfa 0,05.
Confronta il valore p della statistica del test al livello alfa scelto
Il secondo approccio che possiamo utilizzare per determinare se i nostri risultati sono statisticamente significativi è trovare il valore p per la statistica test X2 . dalle 27.42 . Per trovare questo valore p, non possiamo utilizzare la tabella di distribuzione del chi quadrato perché ci fornisce solo valori critici, non valori p .
Quindi, per trovare questo valore p, dobbiamo utilizzare un calcolatore di distribuzione chi quadrato con i seguenti input:
Nota : inserisci i valori per “Gradi di libertà” e “Valore critico del chi quadrato”, ma lascia vuota la “Probabilità cumulativa” e fai clic sul pulsante “Calcola valore P”.
Il calcolatore restituisce la probabilità cumulativa, quindi per trovare il valore p possiamo semplicemente usare 1 – 0.98303 = 0.01697 .
Poiché il valore p (0,01697) è inferiore al nostro livello alfa di 0,05 , rifiutiamo l’ipotesi nulla del nostro test. Abbiamo prove sufficienti per affermare che i nostri risultati sono statisticamente significativi al livello alfa 0,05.
Quando utilizzare la tabella di distribuzione chi-quadrato
Se si desidera trovare il valore critico del chi quadrato per un dato livello di significatività e gradi di libertà, è necessario utilizzare la tabella di distribuzione del chi quadrato.
Invece , se hai una determinata statistica di test
Informazioni sull'autore
Benjamin anderson
Ciao, sono Benjamin, un professore di statistica in pensione diventato insegnante dedicato di Statorials. Con una vasta esperienza e competenza nel campo della statistica, sono ansioso di condividere le mie conoscenze per potenziare gli studenti attraverso Statorials. Scopri di più