Come trovare l'intervallo interquartile (iqr) di un box plot

Un box plot è un tipo di grafico che visualizza il riepilogo di cinque cifre di un set di dati, che include:

• Il valore minimo
• Il primo quartile (il 25° percentile)
• Il valore mediano
• Il terzo quartile (il 75° percentile)
• Il valore massimo

Per realizzare un box plot, disegniamo un riquadro dal primo al terzo quartile. Successivamente, tracciamo una linea verticale in corrispondenza della mediana. Infine disegniamo i “baffi” dei quartili fino al valore minimo e massimo.

Lo scarto interquartile , spesso abbreviato IQR, è la differenza tra il terzo quartile e il primo quartile.

• IQR = Q3 – Q1

Questo ci dice la distribuzione del 50% medio dei valori in un dato set di dati.

Gli esempi seguenti mostrano come trovare nella pratica l’intervallo interquartile (IQR) di un boxplot.

Esempio 1: risultati dell’esame

Il seguente box plot mostra la distribuzione dei punteggi in un determinato esame universitario. Qual è l’intervallo interquartile dei punteggi dei test?

Possiamo trovare i seguenti valori sul boxplot per rispondere a questa domanda:

• Q3 (quartile superiore) = 90
• Q1 (quartile inferiore) = 70
• Scala interquartile (IQR) = 90 – 70 = 20

L’intervallo interquartile dei risultati dell’esame è 20 .

Esempio 2: Punti segnati

Il seguente box plot mostra la distribuzione dei punti segnati dai giocatori di basket in un determinato campionato. Qual è lo scarto interquartile della distribuzione?

Possiamo trovare i seguenti valori sul boxplot per rispondere a questa domanda:

• Q3 (quartile superiore) = 27
• Q1 (quartile inferiore) = 15
• Scala interquartile (IQR) = 27 – 15 = 12

L’intervallo interquartile della distribuzione è 12 .

Esempio 3: Confronto delle altezze delle piante

I seguenti box plot mostrano la distribuzione dell’altezza per due diverse specie di piante: rossa e blu. Quale distribuzione ha un intervallo interquartile più ampio?

Per prima cosa troviamo l’intervallo interquartile del riquadro rosso:

• Q3 (quartile superiore) = 30
• Q1 (quartile inferiore) = 20
• Scala interquartile (IQR) = 30 – 20 = 10

Successivamente, troviamo l’intervallo interquartile del diagramma a scatola blu:

• Q3 (quartile superiore) = 27
• Q1 (quartile inferiore) = 15
• Scala interquartile (IQR) = 27 – 15 = 12

L’intervallo interquartile per la specie blu è più ampio.

Risorse addizionali

Le seguenti esercitazioni forniscono informazioni aggiuntive sui box plot:

Generatore di grafici a scatola
Come confrontare i box plot
Come identificare l’asimmetria nei box plot
Come interpretare lo scarto interquartile