Come trovare un valore p da un punteggio z in excel

Molti test di ipotesi in statistica danno come risultato una statistica z-test. Una volta trovata questa statistica del test z, solitamente troviamo il valore p ad essa associato. Se questo valore p è inferiore a un certo livello alfa (ad esempio 0,10, 0,05, 0,01), allora rifiutiamo l’ipotesi nulla del test e concludiamo che i nostri risultati sono significativi.

Questo tutorial illustra diversi esempi su come trovare il valore p da un punteggio z in Excel utilizzando la funzione DISTRIB.NORM. , che accetta i seguenti argomenti:

DISTRIB.NORM. (x, media, dev_standard, cumulativo)

Oro:

• x è il punteggio z che ci interessa.
• media è la media della distribuzione: useremo “0” per la distribuzione normale standard.
• standard_dev è la deviazione standard della distribuzione: useremo “1” per la distribuzione normale standard.
• cumulativo assume il valore “VERO” (restituisce il CDF) o “FALSO” (restituisce il PDF) – utilizzeremo “VERO” per ottenere il valore della funzione di distribuzione cumulativa.

Vediamo alcuni esempi.

Esempio 1: trovare un valore P da un punteggio Z (test a due code)

Un’azienda vuole sapere se un nuovo tipo di batteria ha una durata media diversa rispetto all’attuale batteria standard, che ha una durata media di 18 ore. In un campione casuale di 100 batterie nuove, hanno scoperto che la durata media è di 19 ore con una deviazione standard di 4 ore.

Eseguire un test di ipotesi a due code utilizzando un livello alfa di 0,05 per determinare se la durata media della nuova batteria è diversa dalla durata media dell’attuale batteria standard.

Passaggio 1: formulare le ipotesi.

L’ipotesi nulla (H ₀ ): μ = 18

L’ipotesi alternativa: (Ha): μ ≠ 18

Passaggio 2: trova la statistica del test z.

Statistica del test z = (x-μ) / (s/√n) = (19-18) / (4/√100) = 2,5

Passaggio 3: trova il valore p della statistica z-test utilizzando Excel.

Per trovare il valore p per z = 2,5, utilizzeremo la seguente formula in Excel: =1 – DISTRIB.NORM.(2,5, 0, 1, VERO)

Questo ci dice che il valore p unilaterale è .00621 , ma poiché stiamo eseguendo un test a due code, dobbiamo moltiplicare questo valore per 2, quindi il valore p sarà .00612 * 2 = .01224 .

Passaggio 4: rifiutare o non rifiutare l’ipotesi nulla.

Poiché il valore p di 0,01224 è inferiore al livello alfa scelto di 0,05 , rifiutiamo l’ipotesi nulla. Abbiamo prove sufficienti per affermare che la durata media della nuova batteria è significativamente diversa dalla durata media dell’attuale batteria standard.

Esempio 2: trovare un valore P da un punteggio Z (test unilaterale)

Un botanico stima che l’altezza media di una certa pianta sia inferiore a 14 pollici. Seleziona a caso 30 piante e le misura. Scopre che l’altezza media è di 13,5 pollici con una deviazione standard di 2 pollici.

Esegui un test di ipotesi unilaterale utilizzando un livello alfa di 0,01 per determinare se l’altezza media di questa pianta è effettivamente inferiore a 14 pollici.

Passaggio 1: formulare le ipotesi.

L’ipotesi nulla (H0): μ≥ 14

Ipotesi alternativa: (Ha): μ < 14

Passaggio 2: trova la statistica del test z.

Statistica del test z = (x-μ) / (s/√n) = (13,5-14) / (2/√30) = -1,369

Passaggio 3: trova il valore p della statistica z-test utilizzando Excel.

Per trovare il valore p per z = -1.369, utilizzeremo la seguente formula in Excel: =NORM.DIST(-1.369, 0, 1, TRUE)

Questo ci dice che il valore p unilaterale è 0,08550 .

Passaggio 4: rifiutare o non rifiutare l’ipotesi nulla.

Poiché il valore p di 0,08550 è maggiore del livello alfa scelto di 0,01 , non riusciamo a rifiutare l’ipotesi nulla. Non abbiamo prove sufficienti per affermare che l’altezza media di questa specie di pianta sia inferiore a 14 pollici.

Per ulteriori tutorial sulle statistiche in Excel, assicurati di consultare il nostro elenco completo di guide su Excel .