Come trovare z alpha/2 (za/2)

Ogni volta che incontri il termine z _α/2 nelle statistiche, si riferisce semplicemente al valore z critico nella tabella z che corrisponde a α/2.

Questo tutorial spiega quanto segue:

• Come trovare z _α/2 utilizzando la tabella az.
• Come trovare z _α/2 utilizzando una calcolatrice.
• I valori più comuni per z _α/2 .

Andiamo!

Come trovare z _α/2 utilizzando la tabella az

Supponiamo di voler trovare z _α/2 per un test utilizzando un livello di confidenza del 90%.

In questo caso, α sarebbe 1 – 0,9 = 0,1 . Pertanto, α/2 = 0,1/2 = 0,05 .

Per trovare il valore z critico corrispondente, dovremmo semplicemente cercare 0,05 nell’array az:

Da notare che il valore esatto di 0,05 non appare nella tabella, ma rientrerebbe direttamente tra i valori .0505 e .0495 . I corrispondenti valori z critici fuori tabella sono -1,64 e -1,65 .

Dividendo la differenza, vediamo che il valore critico di z sarebbe -1.645 . E tipicamente, quando usiamo z _α/2, prendiamo il valore assoluto. Pertanto, z _0,01/2 = 1,645 .

Come trovare z _α/2 utilizzando una calcolatrice

Possiamo anche utilizzare un calcolatore del valore Z critico per trovare z _α/2 per alcuni test.

Ad esempio, per alcuni test che utilizzano un livello di confidenza del 90%, possiamo semplicemente inserire 0,1 come livello di significatività e la calcolatrice restituirà automaticamente il valore di 1,645 come valore z critico corrispondente:

Valori comuni per z _α/2

La tabella seguente mostra i valori critici più comuni per diversi valori di α:

Il modo di interpretare questa tabella è il seguente:

• Per un test che utilizza un livello di confidenza del 90% (ad esempio α = 0,1), il valore critico di z è 1,645 .
• Per un test che utilizza un livello di confidenza del 95% (ad esempio α = 0,05), il valore z critico è 1,96 .
• Per un test che utilizza un livello di confidenza del 99% (ad esempio α = 0,01), il valore z critico è 5,576 .

E così via.

Risorse addizionali

Come utilizzare la tabella Z (con esempi)
Come trovare il valore Z critico su una calcolatrice TI-84