Come scrivere le conclusioni dei test di ipotesi: con esempi

Un’ipotesi di test viene utilizzata per verificare se un’ipotesi su un parametro della popolazione è vera o meno.

Per eseguire test di ipotesi nel mondo reale, i ricercatori ottengono un campione casuale dalla popolazione ed eseguono un test di ipotesi sui dati del campione, utilizzando un’ipotesi nulla e alternativa:

• Ipotesi nulla (H ₀ ): i dati del campione provengono solo dal caso.
• Ipotesi alternativa ( _HA ): i dati del campione sono influenzati da una causa non casuale.

Se il valore p del test dell’ipotesi è inferiore a un certo livello di significatività (ad esempio α = 0,05), allora rifiutiamo l’ipotesi nulla .

Altrimenti, se il valore p non è inferiore a un certo livello di significatività, non riusciamo a rifiutare l’ipotesi nulla .

Quando scriviamo la conclusione di un test di ipotesi, solitamente includiamo:

• Se rifiutiamo o meno l’ipotesi nulla.
• Il livello di significatività.
• Una breve spiegazione nel contesto del test di ipotesi.

Ad esempio, scriveremmo:

Rifiutiamo l’ipotesi nulla al livello di significatività del 5%.

Ci sono prove sufficienti per sostenere l’affermazione che…

Oppure abbiamo scritto:

Non riusciamo a rifiutare l’ipotesi nulla al livello di significatività del 5%.

Non ci sono prove sufficienti per sostenere l’affermazione che…

Gli esempi seguenti mostrano come scrivere una conclusione per verificare l’ipotesi in entrambi gli scenari.

Esempio 1: Rifiutare la conclusione dell’ipotesi nulla

Supponiamo che un biologo pensi che un certo fertilizzante farà crescere le piante in un mese più del normale, che attualmente è di 20 pollici. Per testarlo, applica il fertilizzante a ciascuna pianta nel suo laboratorio per un mese.

Quindi esegue un test di ipotesi al livello di significatività del 5% utilizzando le seguenti ipotesi:

• H ₀ : μ = 20 pollici (il fertilizzante non avrà alcun effetto sulla crescita media delle piante)
• H _A : μ > 20 pollici (il fertilizzante causerà un aumento medio della crescita delle piante)

Supponiamo che il valore p del test risulti essere 0,002.

Ecco come riporterebbe i risultati del test di ipotesi:

Rifiutiamo l’ipotesi nulla al livello di significatività del 5%.

Ci sono prove sufficienti per sostenere l’affermazione che questo particolare fertilizzante fa crescere le piante più del normale in un periodo di un mese.

Esempio 2: Non rifiutare la conclusione dell’ipotesi nulla

Supponiamo che il manager di un impianto di produzione voglia verificare se un nuovo metodo modifica o meno il numero di oggetti difettosi prodotti al mese, che attualmente è 250. Per verificarlo, misura il numero medio di oggetti difettosi prodotti prima e dopo l’uso del prodotto. il nuovo metodo. metodo per un mese.

Esegue un test di ipotesi al livello di significatività del 10% utilizzando le seguenti ipotesi:

• H ₀ : μ _dopo = μ _prima (il numero medio di widget difettosi è lo stesso prima e dopo aver utilizzato il nuovo metodo)
• H _A : μ _dopo ≠ μ _prima (il numero medio di widget difettosi prodotti è diverso prima e dopo l’utilizzo del nuovo metodo)

Supponiamo che il valore p del test risulti essere 0,27.

Ecco come riporterebbe i risultati del test di ipotesi:

Non riusciamo a rifiutare l’ipotesi nulla al livello di significatività del 10%.

Non ci sono prove sufficienti per sostenere l’affermazione secondo cui il nuovo metodo comporterebbe una variazione nel numero di widget difettosi prodotti ogni mese.

Risorse addizionali

Le seguenti esercitazioni forniscono informazioni aggiuntive sul test delle ipotesi:

Introduzione al test di ipotesi
4 esempi di vita reale di verifica di ipotesi
Come scrivere un’ipotesi nulla