Come convertire tra punteggi z e percentili in r

Un punteggio z ci dice quante deviazioni standard un determinato valore è dalla media di un set di dati.

Un percentile ci dice quale percentuale di osservazioni cade al di sotto di un determinato valore in un set di dati.

Spesso potresti voler convertire tra punteggi z e percentili.

È possibile utilizzare i seguenti metodi per farlo in R:

Metodo 1: convertire i punteggi Z in percentili

 percentile <- pnorm(z)

Metodo 2: convertire i percentili in punteggi Z

 z <- qnorm(percentile)

Gli esempi seguenti mostrano come utilizzare ciascun metodo nella pratica.

Esempio 1: convertire i punteggi Z in percentili in R

Possiamo usare la funzione pnorm incorporata in R per convertire il punteggio az in un percentile.

Ad esempio, ecco come convertire un punteggio z di 1,78 in un percentile:

 #convert z-score of 1.78 to percentile
percentile <- pnorm( 1.78 )

#display percentile
percentile

[1] 0.962462

Risulta che un punteggio z di 1,78 corrisponde a un percentile di 96,2 .

Interpretiamo ciò nel senso che un punteggio z di 1,78 è superiore a circa il 96,2% di tutti gli altri valori nel set di dati.

Esempio 2: convertire i percentili in punteggi Z in R

Possiamo usare la funzione qnorm incorporata in R per convertire un percentile in un punteggio az.

Ad esempio, ecco come convertire un percentile di 0,85 in un punteggio z:

 #convert percentile of 0.85 to z-score
z <- qnorm( 0.85 )

#display z-score
z

[1] 1.036433

Risulta che un percentile di 0,85 corrisponde a un punteggio z di 1,036 .

Interpretiamo questo nel senso che un valore di dati all’85° percentile in un set di dati ha un punteggio z di 1.036 .

Si noti inoltre che possiamo utilizzare la funzione qnorm per convertire un vettore intero di percentili in punteggi z:

 #define vector of percentiles
p_vector <- c(0.1, 0.35, 0.5, 0.55, 0.7, 0.9, 0.92)

#convert all percentiles in vector to z-scores
qnorm(p_vector)

[1] -1.2815516 -0.3853205 0.0000000 0.1256613 0.5244005 1.2815516 1.4050716

Ecco come interpretare il risultato:

• Un percentile di 0,1 corrisponde a un punteggio z di -1,28 .
• Un percentile di 0,35 corrisponde a un punteggio z di -0,38 .
• Un percentile di 0,5 corrisponde a un punteggio z di 0 .

E così via.

Risorse addizionali

I seguenti tutorial spiegano come eseguire altre attività comuni:

Come calcolare i percentili in R
Come calcolare il rango percentile in R
Come interpretare i punteggi Z