Come convertire tra punteggi z e percentili in excel

Un punteggio z ci dice quante deviazioni standard un determinato valore è dalla media di un set di dati.

Un percentile ci dice quale percentuale di osservazioni cade al di sotto di un certo valore in un set di dati.

Spesso vogliamo effettuare la conversione tra punteggi z e percentili, a seconda del tipo di domanda a cui stiamo cercando di rispondere. Fortunatamente, Excel ha due funzioni integrate che semplificano la conversione tra i due.

Come convertire i punteggi Z in percentili in Excel

È possibile utilizzare la seguente funzione incorporata di Excel per convertire il punteggio az in un percentile:

=NORM.S.DIST(z, cumulativo)

Oro:

• z = punteggio z di un determinato valore di dati
• cumulativo = VERO restituisce la funzione di distribuzione cumulativa; FALSO restituisce la funzione di distribuzione della probabilità. Utilizzeremo TRUE per calcolare i percentili.

Ad esempio, ecco come convertire un punteggio z di 1,78 in un percentile:

Risulta che un punteggio z di 1,78 corrisponde a un percentile di circa 96,2 . In parole povere, ciò significa che un valore di dati con un punteggio z di 1,78 è maggiore di circa il 96,2% di tutti gli altri valori di dati nel set di dati.

Come convertire percentili in punteggi Z in Excel

Possiamo utilizzare la seguente funzione integrata di Excel per convertire un percentile in un punteggio az:

=INV.S.NORM.S(probabilità)

Oro:

• probabilità = il percentile che vuoi convertire.

Ad esempio, ecco come convertire un percentile di 0,85 in un punteggio z:

Risulta che un percentile di 0,85 corrisponde a un punteggio z di circa 1,036 . In parole povere, ciò significa che un valore di dati all’85° percentile in un set di dati ha un punteggio z di 1,036.

La relazione tra percentili e punteggi Z

I punteggi Z possono assumere qualsiasi valore compreso tra infinito negativo e infinito. Tuttavia, i percentili possono assumere solo valori compresi tra 0 e 100.

Un punteggio z pari a 0 corrisponde a un percentile esattamente di 0,50. Pertanto, qualsiasi punteggio z maggiore di 0 corrisponde a un percentile maggiore di 0,50 e qualsiasi punteggio z inferiore a 0 corrisponde a un percentile inferiore a 0,50.

A seconda del tipo di domanda a cui stai cercando di rispondere, potrebbe essere più utile conoscere il punteggio z o il percentile.

Ad esempio, supponiamo che Jessica ottenga un 90% in un determinato esame. Potrebbe sembrare un punteggio elevato, ma cosa succederebbe se l’esame fosse davvero facile e tutta la sua classe fosse andata bene? Per determinare quanto è buono il suo voto rispetto a tutti gli altri voti della classe, potremmo calcolare sia il punteggio z che il percentile del voto dell’esame.

Se il punteggio dell’esame corrisponde a un punteggio z di 1,23, ciò significa che il punteggio dell’esame era di 1,23 deviazioni standard superiore al punteggio medio dell’esame. Questo punteggio z corrisponde anche a un percentile di circa 0,89, il che significa che ha ottenuto un punteggio superiore all’89% dei suoi compagni di classe. Nota come il punteggio z e il percentile ci forniscono informazioni utili sul punteggio dell’esame.