Come trovare il valore p del coefficiente di correlazione in r

Il coefficiente di correlazione di Pearson può essere utilizzato per misurare l’associazione lineare tra due variabili.

Questo coefficiente di correlazione assume sempre un valore compreso tra -1 e 1 dove:

• -1 : correlazione lineare perfettamente negativa tra due variabili.
• 0 : Nessuna correlazione lineare tra due variabili.
• 1: Correlazione lineare perfettamente positiva tra due variabili.

Per determinare se un coefficiente di correlazione è statisticamente significativo, è possibile calcolare il punteggio t e il valore p corrispondenti.

La formula per calcolare il t-score di un coefficiente di correlazione (r) è:

t = r√ n-2 / √ 1-r ²

Il valore p viene calcolato come il corrispondente valore p a due code per la distribuzione t con n-2 gradi di libertà.

Per calcolare il valore p di un coefficiente di correlazione di Pearson in R, è possibile utilizzare la funzione cor.test() .

 horn. test (x,y)

L’esempio seguente mostra come utilizzare questa funzione nella pratica.

Esempio: calcolare il valore P per il coefficiente di correlazione in R

Il codice seguente mostra come utilizzare la funzione cor.test() per calcolare il valore p del coefficiente di correlazione tra due variabili in R:

 #create two variables
x <- c(70, 78, 90, 87, 84, 86, 91, 74, 83, 85)
y <- c(90, 94, 79, 86, 84, 83, 88, 92, 76, 75)

#calculate correlation coefficient and corresponding p-value
horn. test (x,y)

	Pearson's product-moment correlation

data: x and y
t = -1.7885, df = 8, p-value = 0.1115
alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 -0.8709830 0.1434593
sample estimates:
       horn 
-0.5344408

Dal risultato possiamo vedere:

• Il coefficiente di correlazione di Pearson è -0,5344408 .
• Il valore p corrispondente è 0,1115 .

Poiché il coefficiente di correlazione è negativo, ciò indica che esiste una relazione lineare negativa tra le due variabili.

Tuttavia, poiché il valore p del coefficiente di correlazione non è inferiore a 0,05, la correlazione non è statisticamente significativa.

Nota che possiamo anche digitare cor.test(x, y)$p.value per estrarre solo il valore p per il coefficiente di correlazione:

 #create two variables
x <- c(70, 78, 90, 87, 84, 86, 91, 74, 83, 85)
y <- c(90, 94, 79, 86, 84, 83, 88, 92, 76, 75)

#calculate p-value for correlation between x and y
horn. test (x, y)$p.value

[1] 0.1114995

Il valore p per il coefficiente di correlazione è 0,1114995 .

Questo corrisponde al valore p dell’output precedente.

Risorse addizionali

I seguenti tutorial spiegano come eseguire altre attività comuni in R:

Come calcolare la correlazione parziale in R
Come calcolare la correlazione di Spearman in R
Come calcolare la correlazione scorrevole in R