Correlazione positiva

In questo articolo imparerai cosa significa correlazione positiva nelle statistiche, esempi di variabili con correlazione positiva e quali sono le differenze tra altri tipi di correlazione.

Cos’è una correlazione positiva?

In statistica, una correlazione positiva è un tipo di correlazione tra due diverse variabili. Più specificatamente, una correlazione positiva tra due variabili significa che se il valore di una variabile aumenta, aumenta anche l’altra variabile.

Affinché una correlazione tra due variabili sia considerata positiva, il valore del coefficiente di correlazione deve essere compreso tra 0 (non compreso) e 1 (compreso).

Si noti che la correlazione positiva può anche essere chiamata correlazione diretta .

Esempio di correlazione positiva

Considerando la definizione di correlazione positiva, di seguito è riportato un esempio di due variabili che presentano tale correlazione.

• Nella seguente tabella di frequenza sono stati raccolti come dati i punteggi in matematica e statistica di un campione di 20 studenti. Analizzare la relazione tra le due variabili.

Prima di calcolare il coefficiente di correlazione, si consiglia di rappresentare innanzitutto il set di dati statistici in un grafico a dispersione per l’esplorazione preliminare.

Come mostra il grafico, sembra che le due variabili abbiano una correlazione lineare positiva, poiché all’aumentare del voto in matematica, aumenta anche il voto in statistica. Ma per determinare con certezza il tipo di correlazione è necessario calcolare il coefficiente di correlazione :

Il valore del coefficiente di correlazione di Pearson è maggiore di 0 e molto vicino a 1, la correlazione tra le due variabili studiate è quindi effettivamente positiva.

Interpretazione della correlazione positiva

Per finire di comprendere il significato di correlazione positiva in statistica, vedremo in questa sezione come interpretare il valore di una correlazione positiva tra due variabili.

Quanto più alto è il valore del coefficiente di correlazione, tanto più le due variabili sono correlate positivamente. Quindi, quando il valore del coefficiente di correlazione è prossimo a 1, significa che la correlazione tra le due variabili è positiva e molto forte.

Quando invece il valore del coefficiente di correlazione è basso e prossimo allo zero, significa che la correlazione tra le due variabili è positiva ma debole. Anche se il coefficiente di correlazione diventa zero o negativo, ciò implica che la correlazione è rispettivamente zero o negativa. Di seguito vedremo le differenze tra questi tre tipi di correlazione.

Infine, va notato che una correlazione positiva non implica causalità tra le variabili. Cioè, se due variabili hanno una correlazione positiva, significa che sono linearmente correlate, ma una variabile non è necessariamente la causa dell’altra.

Analogamente alla sezione precedente, i voti in matematica e statistica sono correlati positivamente, ma ottenere un buon voto in matematica non garantisce automaticamente un buon voto in statistica, piuttosto è necessario studiare entrambe le materie. In conclusione, il voto in matematica non è la causa del voto in statistica, le due variabili sono semplicemente collegate.

Correlazione positiva, negativa e zero

Oltre alla correlazione positiva, in statistica due variabili possono anche avere una correlazione negativa o nulla. Pertanto in questa sezione vedremo come si distinguono questi tre tipi di correlazione.

• Correlazione positiva : una variabile aumenta quando aumenta anche l’altra. Il valore del coefficiente di correlazione è compreso tra 0 (non compreso) e 1 (compreso).
• Correlazione negativa : quando una variabile aumenta, l’altra diminuisce, e viceversa, se una variabile diminuisce, l’altra aumenta. Il valore del coefficiente di correlazione è compreso tra -1 (incluso) e 0 (non compreso).
• Correlazione zero : non esiste alcuna relazione tra le due variabili. Il coefficiente di correlazione è pari a 0.

Nei seguenti grafici puoi vedere ogni tipo di correlazione rappresentato: