Cos'è una covariata in statistica?

In statistica, i ricercatori spesso desiderano comprendere la relazione tra una o più variabili esplicative e una variabile di risposta .

Tuttavia, è possibile che altre variabili possano influenzare la variabile di risposta e non siano di interesse per i ricercatori. Queste variabili sono chiamate covariate .

Covariate: variabili che influenzano una variabile di risposta, ma non sono di interesse in uno studio.

Ad esempio, supponiamo che i ricercatori vogliano sapere se tre diverse tecniche di studio portano a punteggi medi diversi nei test in una determinata scuola. La tecnica di studio è la variabile esplicativa e il punteggio dell’esame è la variabile di risposta.

Tuttavia, ci saranno sicuramente delle variazioni nelle capacità di studio degli studenti all’interno dei tre gruppi. Se questo non viene preso in considerazione, si tratterà di una variazione inspiegabile all’interno dello studio e renderà più difficile determinare la vera relazione tra la tecnica di studio e i risultati dell’esame.

Un modo per tenere conto di ciò potrebbe essere quello di utilizzare il voto attuale dello studente nella classe come covariata . È noto che il voto attuale di uno studente è probabilmente correlato al rendimento futuro degli esami.

Pertanto, sebbene il voto attuale non sia una variabile di interesse in questo studio, può essere incluso come covariata in modo che i ricercatori possano vedere se la tecnica di studio influisce sui punteggi dell’esame, anche dopo aver tenuto conto del voto attuale dello studente nella classe.

Le covariate compaiono più spesso in due tipi di contesti: ANOVA (analisi della varianza) e regressione.

Covariate nell’ANOVA

Quando eseguiamo un’ANOVA (che si tratti di un’ANOVA unidirezionale , di un’ANOVA a due vie o di qualcosa di più complesso), vogliamo sapere se esiste o meno una differenza tra le medie di tre o più gruppi indipendenti.

Nel nostro esempio precedente, volevamo capire se ci fosse o meno una differenza nei punteggi medi degli esami tra tre diverse tecniche di studio. Per capirlo, avremmo potuto eseguire un’ANOVA unidirezionale.

Tuttavia, poiché sapevamo che anche il voto attuale di uno studente avrebbe potuto influenzare i punteggi dell’esame, abbiamo potuto includerlo come covariata ed eseguire invece un’ANCOVA (analisi della covarianza).

È simile a un’ANOVA, tranne per il fatto che includiamo una variabile continua (il voto attuale dello studente) come covariata in modo da poter capire se esiste o meno una differenza nei punteggi medi degli esami tra le tre tecniche di punteggio. studio, anche dopo aver tenuto conto dei risultati dello studente. valutazione attuale .

Covariate nella regressione

Quando eseguiamo la regressione lineare, vogliamo quantificare la relazione tra una o più variabili esplicative e una variabile di risposta.

Ad esempio, potremmo eseguire una semplice regressione lineare per quantificare la relazione tra la metratura e i prezzi degli immobili in una determinata città. È noto però che anche l’età di una casa è una variabile che incide sul prezzo degli immobili.

In particolare, le case più vecchie potrebbero essere correlate a prezzi immobiliari più bassi. In questo caso, l’età della casa sarebbe una covariata poiché non siamo realmente interessati a studiarla, ma sappiamo che ha un effetto sui prezzi delle case.

Quindi, potremmo includere l’età della casa come variabile esplicativa ed eseguire una regressione lineare multipla con metratura ed età della casa come variabili esplicative e prezzo della casa come variabile di risposta.

Quindi il coefficiente di regressione per la metratura ci direbbe quindi la variazione media del prezzo della casa associata a un aumento di un’unità della metratura dopo aver tenuto conto dell’età della casa .

Risorse addizionali

Un’introduzione all’ANCOVA (analisi della varianza)
Come interpretare i coefficienti di regressione
Come eseguire un’ANCOVA in Excel
Come eseguire una regressione lineare multipla in Excel