Una guida a dgeom, pgeom, qgeom e rgeom in r

Questo tutorial spiega come lavorare con la distribuzione geometrica in R utilizzando le seguenti funzioni

• dgeom : restituisce il valore della funzione di densità di probabilità geometrica.
• pgeom : restituisce il valore della funzione di densità geometrica cumulativa.
• qgeom : restituisce il valore della funzione di densità cumulativa geometrica inversa.
• rgeom : genera un vettore di variabili casuali geometriche distribuite.

Ecco alcuni esempi di quando potresti utilizzare ciascuna di queste funzioni.

dgeom

La funzione dgeom trova la probabilità di sperimentare un certo numero di fallimenti prima di sperimentare il primo successo in una serie di prove Bernoulliane, utilizzando la seguente sintassi:

dgeom(x, problema)

Oro:

• x: numero di fallimenti prima del primo successo
• prob: probabilità di successo in una determinata prova

Ecco un esempio di utilizzo pratico di questa funzione:

Un ricercatore aspetta fuori da una biblioteca per chiedere alle persone se sostengono una determinata legge. La probabilità che una determinata persona sostenga la legge è p = 0,2. Qual è la probabilità che la quarta persona con cui parla il ricercatore sia la prima a sostenere la legge?

 dgeom(x=3, prob=.2)

#0.1024

La probabilità che i ricercatori subiscano 3 “fallimenti” prima del primo successo è 0,1024 .

pgeom

Il pgeom   La funzione trova la probabilità di sperimentare un certo numero di fallimenti o meno prima di sperimentare il primo successo in una serie di prove Bernoulliane, utilizzando la seguente sintassi:

pgeom(q,prob)

Oro:

• q: numero di fallimenti prima del primo successo
• prob: probabilità di successo in una determinata prova

Ecco alcuni esempi di utilizzo pratico di questa funzione:

Un ricercatore aspetta fuori da una biblioteca per chiedere alle persone se sostengono una determinata legge. La probabilità che una determinata persona sostenga la legge è p = 0,2. Qual è la probabilità che il ricercatore debba parlare con 3 o meno persone per trovare qualcuno che sostiene la legge?

 pgeom(q=3, prob=.2)

#0.5904

La probabilità che il ricercatore debba parlare con 3 o meno persone per trovare qualcuno che sostenga la legge è 0,5904 .

Un ricercatore aspetta fuori da una biblioteca per chiedere alle persone se sostengono una determinata legge. La probabilità che una determinata persona sostenga la legge è p = 0,2. Qual è la probabilità che il ricercatore debba parlare con più di 5 persone per trovare qualcuno che sostenga la legge?

 1 - pgeom(q=5, prob=.2)

#0.262144

La probabilità che il ricercatore debba parlare con più di 5 persone per trovare qualcuno che sostenga la legge è 0,262144 .

qgeom

Il qgeom   La funzione trova il numero di guasti che corrisponde ad un determinato percentile, utilizzando la seguente sintassi:

qgeom(p,prob)

Oro:

• p: percentile
• prob: probabilità di successo in una determinata prova

Ecco un esempio di utilizzo pratico di questa funzione:

Un ricercatore aspetta fuori da una biblioteca per chiedere alle persone se sostengono una determinata legge. La probabilità che una determinata persona sostenga la legge è p = 0,2. Considereremo “fallimento” il fatto che una persona non sostenga la legge. Quanti “fallimenti” dovrebbe sperimentare il ricercatore per trovarsi al 90° percentile del numero di fallimenti prima del primo successo?

 qgeom(p=.90, prob=0.2)

#10

Il ricercatore dovrebbe sperimentare 10 “fallimenti” per raggiungere il 90° percentile del numero di fallimenti prima del primo successo.

rgéom

Geometria   La funzione genera un elenco di valori casuali che rappresentano il numero di fallimenti prima del primo successo, utilizzando la seguente sintassi:

rgeom(n, prob)

Oro:

• n: numero di valori da generare
• prob: probabilità di successo in una determinata prova

Ecco un esempio di utilizzo pratico di questa funzione:

Un ricercatore aspetta fuori da una biblioteca per chiedere alle persone se sostengono una determinata legge. La probabilità che una determinata persona sostenga la legge è p = 0,2. Considereremo “fallimento” il fatto che una persona non sostenga la legge. Simula 10 scenari di quanti “fallimenti” il ricercatore sperimenterà finché non troverà qualcuno che sostiene la legge.

 set.seed(0) #make this example reproducible

rgeom(n=10, prob=.2)

#1 2 1 10 7 4 1 7 4 1

Il modo di interpretarlo è:

• Durante la prima simulazione, il ricercatore ha riscontrato 1 fallimento prima di trovare qualcuno che sostenesse la legge.
• Durante la seconda simulazione, il ricercatore ha riscontrato 2 fallimenti prima di trovare qualcuno che sostenesse la legge.
• Durante la terza simulazione, il ricercatore ha riscontrato 1 fallimento prima di trovare qualcuno che sostenesse la legge.
• Nella quarta simulazione, il ricercatore ha riscontrato 10 fallimenti prima di trovare qualcuno che sostenesse la legge.

E così via.

Risorse addizionali

Un’introduzione alla distribuzione geometrica
Calcolatore della distribuzione geometrica