Diagramma del fusto e delle foglie

Questo articolo spiega cosa sono i diagrammi fusto e foglia nelle statistiche e a cosa servono. Scoprirai quindi come costruire un diagramma stelo-foglia, esercizi risolti per questo tipo di grafici statistici e, infine, quali sono i vantaggi e gli svantaggi del diagramma stelo-foglia.

Cos’è il diagramma stelo-foglia?

Il diagramma stelo e foglia è un tipo di diagramma statistico in cui è rappresentato un insieme di dati quantitativi.

In un diagramma stelo-foglia, ogni punto dati è separato dalla foglia , che è l’ultima cifra, e dallo stelo , che sono le cifre rimanenti. Quindi, in un diagramma stelo-foglia, ciascuna foglia è posizionata sulla linea del gambo corrispondente.

In questo modo, i grafici di fusti e foglie aiutano a rappresentare graficamente un insieme di dati statistici e aiutano anche a visualizzare la forma della distribuzione.

Il diagramma stelo e foglia è noto anche come diagramma stelo e foglia , un nome che deriva dall’inglese.

Il grafico di steli e foglie è molto simile all’istogramma , sebbene quest’altro tipo di grafico statistico venga utilizzato per campioni di dimensioni maggiori.

Come realizzare un diagramma di stelo e foglia

Per creare un diagramma di stelo e foglia, attenersi alla seguente procedura:

1. Ordina i dati dal più piccolo al più grande.
2. Se necessario, arrotondare i numeri finché non raggiungono il numero di cifre desiderato.
3. Decidi in quale figura verrà effettuato il taglio tra il fusto e la foglia, ovvero determina il numero di figure che avranno le foglie. In genere, il foglio è progettato per contenere solo l’ultima cifra di ciascun elemento di dati.
4. Rappresenta ogni dato nel diagramma del fusto e della foglia. I fusti sono posti nella colonna di sinistra in ordine crescente, mentre le foglie sono poste nella colonna di destra all’altezza del gambo corrispondente e anch’esse in ordine crescente.

Esempio di grafico di steli e foglie

Per poter vedere come creare un diagramma di gambo e foglia, risolviamo due esempi di seguito: uno senza decimali e un altro con decimali.

Esempio 1

• Traccia le seguenti serie di dati in un diagramma fusto e foglia:

In questo caso i dati sono già ordinati e arrotondati, quindi non è necessario eseguire questi due passaggi. Quindi, poiché i numeri hanno due cifre, saranno rappresentati in modo tale che i tempi siano la radice e le unità le foglie del grafico.

Rappresenteremo innanzitutto il gambo del diagramma. Il tempo dei dati arriva fino a 9, quindi creiamo una riga per ogni dieci:

E poi rappresentiamo le foglie, per questo inseriamo l’unità di ciascun dato nella riga corrispondente. Ad esempio, il numero 57 andrà alla radice 5 e nella colonna di destra aggiungeremo un 7.

E in questo modo, tutti i dati del campione sono stati rappresentati in un diagramma di steli e foglie.

Esempio 2

• Confronta i due campioni di dati seguenti con i decimali utilizzando un grafico stelo e foglia.

Come vedrai in questo esercizio, è possibile utilizzare un singolo grafico stelo-foglia per rappresentare due campioni statistici. Pertanto, tracceremo entrambi i set di dati sullo stesso grafico stelo e foglia: uno a sinistra e uno a destra. Questo tipo di trama è chiamata trama a doppio stelo e foglia .

In questo caso prenderemo la parte intera dei numeri come gambo del diagramma e, invece, i decimali saranno le foglie del diagramma. Costruiamo quindi la disposizione del fusto e della foglia posizionando tutte le parti intere:

E ora posizioniamo il foglio di ciascun dato nella radice che ad esso corrisponde:

Rappresentando graficamente i dati possiamo facilmente confrontarli. Nello specifico, vediamo che i dati del campione a destra sono leggermente più grandi del campione a sinistra, quindi anche la sua media sarà maggiore. Pertanto, a seconda dell’obiettivo dello studio statistico, saremo interessati a scegliere questo o quel campione.

Tieni presente che non solo devi sapere come costruire un grafico a barre e a lama, ma devi anche sapere come interpretare il grafico.

Vantaggi e svantaggi della trama di steli e foglie

A causa delle caratteristiche dell’appezzamento di fusto e foglia, questi tipi di appezzamenti presentano i seguenti vantaggi e svantaggi:

Vantaggio:

• Tracciare gli steli e le foglie permette di vedere la forma di una distribuzione.
• È possibile confrontare due distribuzioni utilizzando il grafico a doppio stelo e foglia.
• Ti consente di identificare rapidamente i valori anomali in un set di dati.
• È possibile determinare a occhio la modalità della serie di dati.

Svantaggi:

• Il diagramma stelo e foglia viene utilizzato sempre meno perché il software del computer può creare rapidamente un grafico più complesso.
• La dimensione del campione da rappresentare è limitata, generalmente compresa tra 15 e 150 punti dati.
• Possono essere rappresentati solo i dati quantitativi.