Come creare un grafico di interazione in r

Un’ANOVA a due vie viene utilizzata per determinare se esiste una differenza tra le medie di tre o più gruppi indipendenti che sono stati divisi su due fattori.

Utilizziamo l’ANOVA bidirezionale quando vogliamo sapere se due fattori specifici influenzano una determinata variabile di risposta.

Tuttavia, a volte si verifica un effetto di interazione tra i due fattori, che può influenzare il modo in cui interpretiamo la relazione tra i fattori e la variabile di risposta.

Ad esempio, potremmo voler sapere se i fattori (1) esercizio fisico e (2) sesso influenzano la variabile di risposta perdita di peso . Sebbene sia possibile che entrambi i fattori influenzino la perdita di peso, è anche possibile che interagiscano tra loro.

Ad esempio, è possibile che l’esercizio fisico causi la perdita di peso a ritmi diversi negli uomini e nelle donne. In questo caso, esiste un effetto di interazione tra esercizio fisico e genere.

Il modo più semplice per rilevare e comprendere gli effetti di interazione tra due fattori è utilizzare un grafico di interazione .

Si tratta di un tipo di grafico che visualizza i valori adattati di una variabile di risposta sull’asse y e i valori del primo fattore sull’asse x. Intanto le linee nel grafico rappresentano i valori del secondo fattore di interesse.

Questo tutorial spiega come creare e interpretare un grafico di interazione in R.

Esempio: grafico delle interazioni in R

Diciamo che i ricercatori vogliono determinare se l’intensità dell’esercizio e il sesso influiscono sulla perdita di peso. Per testarlo, hanno reclutato 30 uomini e 30 donne per partecipare a un esperimento in cui hanno assegnato casualmente 10 di loro a seguire un programma senza esercizio fisico, esercizio leggero o intenso per un mese.

Utilizzare i passaggi seguenti per creare un frame di dati in R, eseguire un’ANOVA bidirezionale e creare un grafico di interazione per visualizzare l’effetto di interazione tra esercizio e genere.

Passaggio 1: creare i dati.

Il codice seguente mostra come creare un frame di dati in R:

 #make this example reproducible
set.seed(10)

#create data frame
data <- data.frame(gender = rep (c("Male", "Female"), each = 30 ),
                   exercise = rep (c("None", "Light", "Intense"), each = 10 , times = 2 ),
                   weight_loss = c(runif(10, -3, 3), runif(10, 0, 5), runif(10, 5, 9),
                                   runif(10, -4, 2), runif(10, 0, 3), runif(10, 3, 8)))

#view first six rows of data frame
head(data)

  gender exercise weight_loss
1 Male None 0.04486922
2 Male None -1.15938896
3 Male None -0.43855400
4 Male None 1.15861249
5 Male None -2.48918419
6 Male None -1.64738030

Passaggio 2: adattare il modello ANOVA a due vie.

Il codice seguente mostra come adattare un’ANOVA bidirezionale ai dati:

 #fit the two-way ANOVA model
model <- aov(weight_loss ~ gender * exercise, data = data)

#view the model output
summary(model)

# Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)    
#gender 1 15.8 15.80 11.197 0.0015 ** 
#exercise 2 505.6 252.78 179.087 <2e-16 ***
#gender:exercise 2 13.0 6.51 4.615 0.0141 *  
#Residuals 54 76.2 1.41                   
#---
#Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Si noti che il valore p ( 0,0141 ) per il termine di interazione tra esercizio e genere è statisticamente significativo, indicando che esiste un effetto di interazione significativo tra i due fattori.

Passaggio 3: crea il grafico dell’interazione.

Il codice seguente mostra come creare un grafico di interazione per esercizio e genere:

 interaction.plot(x.factor = data$exercise, #x-axis variable
                 trace.factor = data$gender, #variable for lines
                 response = data$weight_loss, #y-axis variable
                 fun = median, #metric to plot
                 ylab = "Weight Loss",
                 xlab = "Exercise Intensity",
                 col = c("pink", "blue"),
                 lty = 1, #line type
                 lwd = 2, #linewidth
                 trace.label = "Gender")

In generale, se le due linee del grafico dell’interazione sono parallele, non vi è alcun effetto di interazione. Tuttavia, se le linee si incrociano, è probabile che si verifichi un effetto di interazione.

Possiamo vedere da questo grafico che le linee per uomini e donne si incrociano, indicando che esiste probabilmente un effetto di interazione tra le variabili di intensità dell’esercizio e il genere.

Ciò corrisponde al fatto che il valore p nel risultato della tabella ANOVA era statisticamente significativo per il termine di interazione nel modello ANOVA.

Risorse addizionali

Come eseguire l’ANOVA unidirezionale in R
Come eseguire l’ANOVA bidirezionale in R