Le differenze tra anova, ancova, manova e mancova

Questo tutorial spiega le differenze tra i metodi statistici ANOVA, ANCOVA, MANOVA e MANCOVA .

ANOVA

Un’ANOVA (“Analisi della varianza”) viene utilizzata per determinare se esiste o meno una differenza statisticamente significativa tra le medie di tre o più gruppi indipendenti. I due tipi più comuni di ANOVA sono ANOVA unidirezionale e ANOVA bidirezionale.

ANOVA unidirezionale: utilizzato per determinare l’impatto di un fattore su una variabile di risposta.

Esempio: dividi casualmente una classe di 90 studenti in tre gruppi di 30. Ciascun gruppo utilizza una tecnica di studio diversa per un mese per prepararsi a un esame. Alla fine del mese tutti gli studenti sostengono lo stesso esame. Vuoi sapere se la tecnica di studio ha o meno un impatto sui punteggi degli esami. Quindi esegui un’ANOVA unidirezionale per determinare se esiste una differenza statisticamente significativa tra i punteggi medi dei tre gruppi.

ANOVA a due vie: utilizzato per determinare l’impatto di due fattori su una variabile di risposta e per determinare se esiste o meno un’interazione tra i due fattori sulla variabile di risposta.

Esempio: vuoi determinare se il livello di esercizio (nessun esercizio, esercizio leggero, esercizio intenso) e il sesso (maschio, femmina) influiscono sulla perdita di peso. In questo caso, i due fattori che stai studiando sono l’esercizio fisico e il sesso e la variabile di risposta è la perdita di peso (misurata in libbre). È possibile eseguire un’ANOVA bidirezionale per determinare se l’esercizio fisico e il sesso influiscono sulla perdita di peso e per determinare se esiste un’interazione tra esercizio fisico e sesso sulla perdita di peso.

ANCOVA

Un’ANCOVA (“Analisi di covarianza”) viene utilizzata anche per determinare se esiste o meno una differenza statisticamente significativa tra le medie di tre o più gruppi indipendenti. Tuttavia, a differenza di un’ANOVA, un’ANCOVA include una o più covariate , che possono aiutarci a comprendere meglio l’impatto di un fattore su una variabile di risposta dopo aver tenuto conto di determinate covariate .

Esempio: considera lo stesso esempio che abbiamo usato nell’ANOVA unidirezionale. Dividiamo una classe di 90 studenti in tre gruppi di 30. Ogni gruppo utilizza una tecnica di studio diversa per un mese per prepararsi a un esame. Alla fine del mese tutti gli studenti sostengono lo stesso esame.

Vogliamo sapere se la tecnica di studio incide o meno sul punteggio dell’esame, ma vogliamo tenere conto del voto che lo studente ha già in classe. Utilizziamo quindi il suo punteggio attuale come covariata ed eseguiamo un’ANCOVA per determinare se esiste una differenza statisticamente significativa tra i punteggi medi dei tre gruppi.

Ciò ci consente di verificare se la tecnica di studio ha o meno un impatto sui punteggi degli esami una volta rimossa l’influenza della covariata. Quindi, se riscontriamo che esiste una differenza statisticamente significativa nei punteggi degli esami tra le tre tecniche di studio, possiamo essere sicuri che questa differenza esiste anche tenendo conto del voto attuale degli studenti nella classe (c ‘cioè se sono stanno già andando bene o se stanno già andando bene). non in classe) .

MANOVA

Una MANOVA (“Analisi multivariata della varianza”) è uguale a un’ANOVA, tranne per il fatto che utilizza due o più variabili di risposta. Simile ad ANOVA, può anche essere unidirezionale o bidirezionale.

Nota: un’ANOVA può anche essere a tre, quattro vie, ecc., ma sono meno comuni.

Esempio di MANOVA unidirezionale: vogliamo sapere quale è l’impatto del livello di istruzione (cioè scuola superiore, laurea, laurea, master, ecc.) sia sul reddito annuo che sull’importo del debito studentesco. In questo caso, abbiamo un fattore (livello di istruzione) e due variabili di risposta (reddito annuo e debito studentesco), quindi dobbiamo eseguire una MANOVA unidirezionale.

Esempio di MANOVA a due vie: vogliamo sapere qual è l’impatto del livello di istruzione e del genere sia sul reddito annuo che sull’importo del debito studentesco. In questo caso, abbiamo due fattori (livello di istruzione e genere) e due variabili di risposta (reddito annuo e debito studentesco), quindi dobbiamo eseguire una MANOVA a due vie.

MANCOVA

Una MANCOVA (“Analisi multivariata della covarianza”) è identica a una MANOVA, tranne per il fatto che include anche una o più covariate. Similmente ad una MANOVA, anche una MANCOVA può essere unidirezionale o bidirezionale.

Esempio di MANCOVA unidirezionale: vogliamo sapere quale impatto ha il livello di istruzione di uno studente sia sul suo reddito annuale che sull’importo del suo debito studentesco. Vogliamo però considerare anche il reddito annuo dei genitori dello studente. In questo caso, abbiamo un fattore (livello di istruzione), una covariata (reddito annuale dei genitori dello studente) e due variabili di risposta (reddito annuale degli studenti e debito studentesco), quindi dobbiamo eseguire una MANCOVA unidirezionale.

Esempio MANCOVA a due vie: vogliamo sapere in che modo il livello di istruzione e il genere degli studenti influiscono sia sul loro reddito annuale che sull’importo del loro debito studentesco. Vogliamo però considerare anche il reddito annuo dei genitori dello studente. In questo caso, abbiamo due fattori (livello di istruzione e genere), una covariata (reddito annuo dei genitori dello studente) e due variabili di risposta (reddito annuo dello studente e debito studentesco), quindi dobbiamo condurre un’analisi bidirezionale. MANCOVA.