Tre modi per calcolare la dimensione dell'effetto per un test chi-quadrato

In statistica, ci sono due test Chi-quadrato comunemente usati:

Test chi quadrato per la bontà di adattamento : utilizzato per determinare se una variabile categoriale segue o meno una distribuzione ipotetica.

Test chi quadrato per l’indipendenza : utilizzato per determinare se esiste o meno un’associazione significativa tra due variabili categoriali nella stessa popolazione.

Per entrambi questi test, otteniamo un valore p che ci dice se dobbiamo rifiutare o meno l’ipotesi nulla del test. Il valore p ci dice se i risultati del test sono significativi o meno, ma non ci dice la dimensione dell’effetto del test.

Esistono tre modi per misurare la dimensione dell’effetto: Phi (φ), V di Cramer (V) e odds ratio (OR).

In questo articolo spieghiamo come calcolare ciascuna di queste dimensioni degli effetti e quando è opportuno utilizzarli.

Phi (φ)

Come calcolare

Phi è calcolato come ^φ = √ (

Oro:

X ² è la statistica del test Chi quadrato

n = numero totale di osservazioni

Quando usare

È opportuno calcolare φ solo quando si lavora con una tabella di contingenza 2 x 2 (ovvero una tabella con esattamente due righe e due colonne).

Come interpretare

Un valore di φ = 0,1 è considerato un effetto piccolo, 0,3 un effetto medio e 0,5 un effetto grande.

V di Cramer (V)

Come calcolare

La V di Cramer è calcolata come ^V = √ (

Oro:

X ² è la statistica del test Chi quadrato

n = numero totale di osservazioni

df = (#righe-1) * (#colonne-1)

Quando usare

È opportuno calcolare V quando si lavora con una tabella più grande di una tabella di contingenza 2 x 2.

Come interpretare

La tabella seguente mostra come interpretare V in base ai gradi di libertà:

Rapporto di probabilità (OR)

Come calcolare

Data la seguente tabella 2×2:

Il rapporto odd verrebbe calcolato come segue:

Rapporto di probabilità = (AD) / (BC)

Quando usare

È opportuno calcolare il rapporto odd solo quando si lavora con una tabella di contingenza 2 x 2. In genere, l’odds ratio viene calcolato quando si desidera studiare le probabilità di successo in un gruppo di trattamento rispetto alle probabilità di successo in un gruppo di controllo.

Come interpretare

Non esiste un valore specifico al quale consideriamo che un odds ratio corrisponda a un effetto piccolo, medio o grande, ma più l’odds ratio è lontano da 1, più è probabile che il trattamento abbia un effetto reale. alto.

È meglio utilizzare competenze specifiche del settore per determinare se un dato rapporto di probabilità deve essere considerato piccolo, medio o grande.