Distribuzione asimmetrica

Questo articolo spiega cosa sono le distribuzioni asimmetriche. Troverai esempi di distribuzioni asimmetriche e anche come calcolare l’asimmetria di una distribuzione.

Cos’è una distribuzione asimmetrica?

In statistica, una distribuzione asimmetrica è quella che ha un numero di valori a sinistra della media diverso rispetto al numero di valori a destra della media. In altre parole, una distribuzione asimmetrica è quella che ha un’asimmetria nella sua rappresentazione grafica.

Esistono due tipi di distribuzioni asimmetriche :

• Distribuzione positivamente distorta : la distribuzione ha più valori diversi a destra della media che a sinistra.
• Distribuzione distorta negativamente : la distribuzione ha più valori diversi a sinistra della media che a destra.

Ad esempio, la distribuzione esponenziale è una distribuzione asimmetrica.

Esempi di distribuzioni asimmetriche

Ora che conosciamo la definizione di distribuzione asimmetrica, esaminiamo diversi esempi per comprendere appieno il concetto.

Nell’esempio seguente puoi vedere una distribuzione asimmetrica positivamente perché la coda destra è più grande della coda sinistra. In altre parole, la distribuzione ha più valori a destra della media che a sinistra.

D’altra parte, di seguito è riportato un esempio di distribuzione distorta negativamente. Questa distribuzione ha un’asimmetria negativa perché ha più valori a sinistra della media che a destra.

Inoltre, dovresti tenere presente che esistono anche distribuzioni simmetriche. Fare clic sul collegamento seguente per visualizzare esempi di distribuzioni simmetriche:

Come capire se una distribuzione è asimmetrica

Tradizionalmente, è stato spiegato che l’asimmetria di una distribuzione può essere determinata in base alla relazione tra la sua media e la sua mediana. Tuttavia questa proprietà non è sempre vera. Pertanto, è necessario calcolare un coefficiente di asimmetria per sapere come appare la curva di una distribuzione.

Pertanto, per determinare se una distribuzione è simmetrica o meno, è necessario calcolare il coefficiente di asimmetria di Pearson, la cui formula è:

Oro

è il coefficiente di Pearson,

la media aritmetica,

moda (statistiche) e

la deviazione standard.

Pertanto, a seconda del segno del coefficiente di asimmetria di Pearson, la distribuzione sarà simmetrica o asimmetrica:

• Se il coefficiente di asimmetria di Pearson è positivo, significa che la distribuzione è positivamente asimmetrica.
• Se il coefficiente di asimmetria di Pearson è negativo, significa che la distribuzione è asimmetrica negativamente.
• Se il coefficiente di asimmetria di Pearson è zero, significa che la distribuzione è simmetrica.

Tuttavia il coefficiente di Pearson può essere calcolato solo se la distribuzione è unimodale, altrimenti è necessario utilizzare il coefficiente di asimmetria di Fisher, la cui formula è la seguente:

Oro

la media aritmetica,

la deviazione standard e

il numero totale di dati.

L’interpretazione del coefficiente di asimmetria di Fisher è identica al coefficiente di Pearson: se è positivo significa che la distribuzione è positivamente asimmetrica, se è negativo la distribuzione è negativamente asimmetrica e se è zero significa che la distribuzione è simmetrico.