Distribuzione uniforme e continua

Questo articolo spiega cos’è la distribuzione uniforme continua e a cosa serve. Troverai anche il grafico della distribuzione uniforme continua e le proprietà di questo tipo di distribuzione.

Cos’è una distribuzione uniforme continua?

La distribuzione uniforme continua è un tipo di distribuzione di probabilità in cui tutti i valori hanno la stessa probabilità di verificarsi. In altre parole, la distribuzione uniforme continua è una distribuzione in cui la probabilità è distribuita uniformemente su un intervallo.

La distribuzione uniforme continua viene utilizzata per descrivere variabili continue che hanno probabilità costante. Allo stesso modo, la distribuzione uniforme continua viene utilizzata per definire i processi casuali, perché se tutti i risultati hanno la stessa probabilità, significa che c’è casualità nel risultato.

La distribuzione uniforme continua ha due parametri caratteristici, aeb , che definiscono l’intervallo di equiprobabilità. Pertanto, il simbolo della distribuzione uniforme continua è U(a,b) , dove a e b sono i valori caratteristici della distribuzione.

Ad esempio, se il risultato di un esperimento casuale può assumere qualsiasi valore compreso tra 5 e 9 e tutti i possibili risultati hanno la stessa probabilità di verificarsi, l’esperimento può essere simulato con una distribuzione uniforme continua U(5.9).

La distribuzione uniforme continua è detta anche distribuzione rettangolare .

Formula di distribuzione uniforme continua

La funzione di densità che definisce la probabilità di una distribuzione uniforme è quella divisa per la differenza tra b e a . Pertanto la formula per la distribuzione uniforme continua è:

D’altra parte, la funzione di probabilità cumulativa della distribuzione uniforme continua è definita dalla seguente espressione:

 *** QuickLaTeX cannot compile formula:
\displaystyle F(x)=\left\{\begin{array}{ll}0&\text{si }x<h2 class="wp-block-heading"><span class="ez-toc-section" id ="grafica-de-la-distribucion-uniforme-continua"></span> Graph of continuous uniform distribution<span class="ez-toc-section-end"></span></h2> Since in a distribution uniform continuous probability is constant, its graphical representation is simply a function with a constant value defined in the same interval as the uniform distribution. <figure class="wp-block-image aligncenter size-full is-resized"><img decoding="async" loading="lazy" src="https://statorials.org/wp-content/uploads/2023/ 08/distribution-uniforme-continue.png" alt="Continuous uniform distribution graph" class="wp-image-4498" width="330" height="232" srcset="" sizes=""></figure > On the other hand, the cumulative probability graph of the continuous uniform distribution is as follows: <figure class="wp-block-image aligncenter size-full is-resized"><img decoding="async" loading="lazy " src="https://statorials.org/wp-content/uploads/2023/08/distribution-uniforme-continue-probabilite-cumulative.png" alt="cumulative probability plot of a continuous uniform distribution" class= "wp-image-4499" width="247" height="193" srcset="" sizes=""></figure><h2 class="wp-block-heading"><span class="ez-toc -section" id="caracteristicas-de-la-distribucion-uniforme-continua"></span> Characteristics of the continuous uniform distribution<span class="ez-toc-section-end"></span></h2 > The continuous uniform distribution has the following characteristics: <ul><li> The continuous uniform distribution is defined by two real parameters, <em>a</em> and <em>b</em>, which establish the limits in which the probability is constant.</li></ul>[latex]a,b\in \mathbb{R}

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leading text: ... part, the cumulative probability graph
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• La distribuzione uniforme continua può assumere solo valori situati nell’intervallo formato da a e b compresi.

• La media di una distribuzione uniforme continua è uguale alla somma dei suoi due parametri caratteristici divisa per due.

• La varianza di una distribuzione uniforme continua è equivalente al quadrato della differenza tra b e a diviso dodici.

• La mediana di una distribuzione uniforme continua coincide con la sua media, quindi si calcola utilizzando la stessa formula:

• La distribuzione uniforme continua è simmetrica, pertanto il coefficiente di asimmetria di questo tipo di distribuzione è zero.

• La curtosi di una distribuzione continua uniforme non dipende dai suoi parametri, è sempre -6 diviso 5.

• La distribuzione uniforme standard è quella distribuzione uniforme continua i cui parametri a e b sono rispettivamente 0 e 1.

Distribuzione uniforme continua e distribuzione uniforme discreta

Infine, vedremo qual è la differenza tra la distribuzione uniforme continua e la distribuzione uniforme discreta, poiché sono due distribuzioni di probabilità che possono essere confuse ma che rappresentano concetti totalmente diversi.

La differenza principale tra una distribuzione uniforme continua ed una distribuzione uniforme discreta riguarda i valori che queste possono assumere. Una distribuzione uniforme continua è definita in uno spazio campionario continuo, mentre una distribuzione uniforme discreta è definita in uno spazio campionario discreto.

Pertanto, una distribuzione uniforme discreta può assumere solo pochi valori in un intervallo, solitamente numeri interi, mentre una distribuzione uniforme continua può assumere qualsiasi valore in un intervallo, compresi i numeri decimali.