La distribuzione chi-quadrato in r: dchisq, pchisq, qchisq, rchisq

Questo tutorial spiega come utilizzare la distribuzione Chi-quadrato in R utilizzando le seguenti funzioni:

• dchisq : restituisce il valore della funzione di densità di probabilità chi quadrato.
• pchisq : restituisce il valore della funzione di densità cumulativa chi-quadrato.
• qchisq : restituisce il valore della funzione quantile Chi-Quadro.
• rchisq : genera un vettore di variabili casuali distribuite Chi-Quadro.

Gli esempi seguenti mostrano come utilizzare nella pratica ciascuna di queste funzioni.

dchisq

Utilizziamo spesso la funzione dchisq() con la funzione Curve() per tracciare una distribuzione Chi-quadrato con un certo numero di gradi di libertà.

Ad esempio, possiamo utilizzare il codice seguente per tracciare una distribuzione Chi-quadrato con 5 gradi di libertà:

 #plot Chi_Square distribution with 5 degrees of freedom
curve(dchisq(x, df= 5 ), from= 0 , to= 20 )

L’asse x mostra i valori di una statistica test Chi-quadrato e l’asse y mostra il valore corrispondente della funzione di densità di probabilità.

Correlati: Come tracciare facilmente una distribuzione chi-quadrato in R

pchisq

Usiamo spesso pchisq()   funzione per trovare il valore p che corrisponde a una determinata statistica del test Chi-quadrato.

Ad esempio, supponiamo di eseguire un test di indipendenza chi quadrato e di ottenere una statistica del test di ^X2 = 0,86404 con 2 gradi di libertà.

Possiamo usare la funzione pchisq() per trovare il valore p che corrisponde a questa statistica del test:

 #calculate p-value for given test statistic with 2 degrees of freedom
1-pchisq(0.86404, df= 2 )

[1] 0.6491964

Il valore p risulta essere 0,6491964 .

Possiamo anche confermare che ciò è corretto utilizzando il calcolatore del punteggio chi quadrato per il valore P.

qualcosa

Usiamo spesso qchisq()   funzione per trovare il valore critico del chi quadrato che corrisponde a un dato livello di significatività e gradi di libertà.

Ad esempio, possiamo utilizzare il seguente codice per trovare il valore critico del Chi quadrato che corrisponde a un livello di significatività di 0,05 con 13 gradi di libertà:

 qchisq(p= .95 , df= 13 )

[1] 22.36203

Il valore critico risulta essere 22.36203 .

Possiamo anche confermare che ciò è corretto utilizzando il calcolatore del valore critico del chi-quadrato .

rchisq

Usiamo spesso rchisq()   funzione per generare un elenco di n valori casuali che seguono una distribuzione Chi-quadrato con un dato grado di libertà.

Ad esempio, possiamo utilizzare il seguente codice per generare un elenco di 1.000 valori casuali che seguono una distribuzione Chi-quadrato con 5 gradi di libertà:

 #make this example reproducible
set. seed ( 0 ) 

#generate 1000 random values that follow Chi-Square dist with df=5
values <- rchisq(n= 1000 , df= 5 )

#view first five values
head(values)

[1] 8.369701 3.130487 1.985623 5.258747 10.578594 6.360859

Possiamo anche usare la funzione hist( ) per generare un istogramma per visualizzare questa distribuzione di valori:

 #create histogram to visualize distribution of values
hist(values)

L’asse x mostra i valori dei dati e l’asse y mostra la frequenza di tali valori.

Risorse addizionali

I seguenti tutorial spiegano come lavorare con altre distribuzioni in R:

Distribuzione normale in R: dnorm, pnorm, qnorm e rnorm
Distribuzione binomiale in R: dbinom, pbinom, qbinom e rbinom
Distribuzione dei pesci in R: dpois, ppois, qpois e rpois