Come utilizzare la distribuzione gamma in r (con esempi)

In statistica, la distribuzione gamma viene spesso utilizzata per modellare le probabilità legate ai tempi di attesa.

Possiamo usare le seguenti funzioni per lavorare con la distribuzione gamma in R:

• dgamma(x, forma, velocità) – trova il valore della funzione di densità di una distribuzione gamma con determinati parametri di forma e velocità.
• pgamma(q, forma, velocità) – trova il valore della funzione di densità cumulativa di una distribuzione gamma con determinati parametri di forma e velocità.
• qgamma(p, forma, velocità) – trova il valore della funzione di densità cumulativa inversa di una distribuzione gamma con determinati parametri di forma e velocità.
• rgamma(n, forma, velocità) – genera n variabili casuali che seguono una distribuzione gamma con determinati parametri di forma e velocità.

Gli esempi seguenti mostrano come utilizzare nella pratica ciascuna di queste funzioni.

Esempio 1: come utilizzare dgamma()

Il codice seguente mostra come utilizzare la funzione dgamma() per creare un grafico della densità di probabilità di una distribuzione gamma con determinati parametri:

 #define x-values
x <- seq(0, 2, by=0.01)   
  
#calculate gamma density for each x-value
y <- dgamma(x, shape=5) 
  
#create density plot
plot(y)

Esempio 2: come utilizzare pgamma()

Il codice seguente mostra come utilizzare la funzione pgamma() per creare un grafico della densità cumulativa di una distribuzione gamma con determinati parametri:

 #define x-values
x <- seq(0, 2, by=0.01)   
  
#calculate gamma density for each x-value
y <- pgamma(x, shape=5) 
  
#create cumulative density plot
plot(y) 

Esempio 3: come utilizzare qgamma()

Il codice seguente mostra come utilizzare la funzione qgamma() per creare un grafico quantile di una distribuzione gamma con determinati parametri:

 #define x-values
x <- seq(0, 1, by=0.01)   
  
#calculate gamma density for each x-value
y <- qgamma(x, shape=5) 
  
#create quantile plot
plot(y) 

Esempio 4: come utilizzare rgamma()

Il codice seguente mostra come utilizzare la funzione rgamma() per generare e visualizzare 1000 variabili casuali che seguono una distribuzione gamma con un parametro di forma pari a 5 e un parametro di velocità pari a 3:

 #make this example reproducible
set. seeds (0)

#generate 1,000 random values that follow gamma distribution
x <- rgamma(n=1000, shape=5, rate=3)

#create histogram to view distribution of values
hist(x)

Risorse addizionali

I seguenti tutorial spiegano come utilizzare altre distribuzioni statistiche comuni in R:

Come utilizzare la distribuzione normale in R
Come utilizzare la distribuzione binomiale in R
Come utilizzare la distribuzione di Poisson in R
Come utilizzare la distribuzione geometrica in R