Cos'è una distribuzione marginale?

Una tabella di frequenza bidirezionale è una tabella che visualizza le frequenze (o “conteggi”) per due variabili categoriali.

Ad esempio, la seguente tabella a due vie mostra i risultati di un sondaggio in cui è stato chiesto a 100 persone quale sport preferissero: baseball, basket o football.

Le righe mostrano il sesso dell’intervistato e le colonne indicano lo sport scelto:

In questo esempio, ci sono due variabili: Sport e Sesso.

Una distribuzione marginale è semplicemente la distribuzione di ciascuna di queste variabili individuali. In una tabella a due vie, le distribuzioni marginali sono mostrate ai margini della tabella:

Ad esempio, diremmo che la distribuzione marginale dello sport è:

• Baseball: 36
• Basket: 31
• Calcio: 33

Potremmo anche scrivere la distribuzione marginale degli sport in percentuale (cioè su un totale di 100 intervistati):

• Baseball: 36/100 = 36%
• Basket: 31/100 = 31%
• Calcio: 33/100 = 33%

E diremmo che la distribuzione marginale di genere è:

• Maschi: 48 (o 48%)
• Donne: 52 (o 52%)

Nota: la somma delle distribuzioni marginali è sempre pari al 100%.

Perché utilizzare le distribuzioni marginali?

Le distribuzioni marginali sono utili perché, sebbene spesso raccogliamo dati per due variabili (come sport e genere), a volte abbiamo domande specifiche su una sola variabile.

Ad esempio, potremmo voler conoscere la distribuzione degli intervistati in base solo al genere.

In questo caso, potremmo utilizzare la distribuzione marginale per scoprire che il 48% degli intervistati erano uomini e il 52% donne.

Utilizzare i seguenti esempi come pratica per comprendere meglio le distribuzioni marginali.

Esempio 1: distribuzioni marginali per percentuali

La seguente tabella a due vie presenta i risultati di un sondaggio in cui è stato chiesto a 238 persone quale tipo di film preferissero:

Domanda: Qual è la distribuzione marginale per genere cinematografico (in percentuale)?

Risposta: La distribuzione marginale per generi cinematografici è la seguente:

• Fantasia: 47/238 = 19,7%
• Drammatico: 88/238 = 37%
• Azione: 103/238 = 43,3%

Domanda: Qual è la distribuzione marginale di genere (in percentuale)?

Risposta: La distribuzione marginale per sesso è la seguente:

• Uomini: 122/238 = 51,3%
• Donne: 116/238 = 48,7%

Esempio 2: distribuzioni marginali per i conti

La seguente tabella bidirezionale mostra i punteggi degli esami di 64 studenti in una classe in base al numero di ore trascorse a studiare:

Domanda: Qual è la distribuzione marginale dei punteggi degli esami (in numeri)?

Risposta: La distribuzione marginale dei punteggi degli esami è:

• 71-80: 22
• 81-90: 22
• 91-100: 20

Domanda: Qual è la distribuzione marginale delle ore studiate (in numero)?

Risposta: La distribuzione marginale delle ore studiate è:

• 1 ora: 14
• 2 ore: 14
• 3 ore: 16
• 4 ore: 20

Si noti che il totale della distribuzione marginale corrisponde al totale della tabella di 64 studenti.

Risorse addizionali

Statistica descrittiva o inferenziale
Variabili qualitative e quantitative
Livelli di misura: nominale, ordinale, intervallo e rapporto