Come eseguire anova bidirezionale in sas

Un’ANOVA a due vie viene utilizzata per determinare se esiste o meno una differenza statisticamente significativa tra le medie di tre o più gruppi indipendenti assegnati a due variabili (a volte chiamate “fattori”).

Questo tutorial fornisce un esempio passo passo di come eseguire un’ANOVA bidirezionale in SAS.

Passaggio 1: creare i dati

Supponiamo che un botanico voglia sapere se la crescita delle piante è influenzata dall’esposizione alla luce solare e dalla frequenza dell’irrigazione.

Pianta 30 semi e li lascia crescere per un mese in diverse condizioni di esposizione al sole e frequenza di irrigazione. Dopo un mese, registra l’altezza di ciascuna pianta. I risultati sono mostrati sotto:

Possiamo utilizzare il seguente codice per creare questo set di dati in SAS:

 /*create dataset*/
data my_data;
    input water $sunlight $height;
    datalines ;
daily low 6
daily low 6
daily low 6
daily low 5
daily low 6
daily med 5
daily med 5
daily med 6
daily med 4
daily med 5
daily high 6
daily high 6
daily high 7
daily high 8
daily high 7
weekly low 3
weekly low 4
weekly low 4
weekly low 4
weekly low 5
weekly med 4
weekly med 4
weekly med 4
weekly med 4
weekly med 4
weekly high 5
weekly high 6
weekly high 6
weekly high 7
weekly high 8
;
run ;

Passaggio 2: eseguire l’ANOVA bidirezionale

Successivamente, utilizzeremo proc ANOVA per eseguire l’ANOVA a due vie:

 /*perform two-way ANOVA*/
proc ANOVA data =my_data;
class water sunlight;
model height = water sunlight water*sunlight;
means water sunlight / tukey cldiff ;
run ;

Passaggio 3: interpretare i risultati

La prima tabella che vogliamo analizzare nei risultati è la tabella ANOVA:

Da questa tabella possiamo vedere:

• Il valore p per l’acqua: 0,0005
• Il valore p della luce solare: <.0001
• Il valore p per l’interazione tra acqua e luce solare: . 1207

Questo ci dice che l’acqua e la luce solare sono predittori statisticamente significativi dell’altezza delle piante e che non esiste alcun effetto di interazione statisticamente significativo tra acqua e luce solare.

Successivamente, possiamo esaminare i risultati dei test post-hoc di Tukey per determinare quali livelli di acqua e luce solare differiscono in modo statisticamente significativo.

Per prima cosa esamineremo i confronti post-hoc di Tukey per l’acqua:

Dai risultati, possiamo vedere che la differenza media di altezza tra le piante irrigate giornalmente e settimanalmente era di 1,0667 pollici.

L’intervallo di confidenza al 95% per la differenza nella dimensione media è [0,5163, 1,6170] . Ciò significa che siamo sicuri al 95% che la vera differenza nell’altezza media tra le piante annaffiate quotidianamente e le piante annaffiate settimanalmente è compresa tra 0,5163 pollici e 1,6170 pollici.

Innanzitutto, esamineremo i confronti post-hoc di Tukey per la luce solare:

Per scoprire quali medie di gruppo sono diverse, dobbiamo vedere quali confronti a coppie hanno stelle ( *** ) accanto a loro.

Dalla tabella possiamo vedere che le medie dei seguenti gruppi differiscono in modo statisticamente significativo:

• Soleggiamento intenso o soleggiamento basso (IC 95% = [.8844, 2.5156])
• Soleggiamento elevato o soleggiamento medio (IC 95% = [1,2844, 2,9156])

Passaggio 4: segnalare i risultati

Infine, possiamo riportare i risultati dell’ANOVA a due vie:

È stata eseguita un’ANOVA a due vie per analizzare l’effetto della frequenza di irrigazione e dell’esposizione al sole sulla crescita delle piante.

Un’ANOVA a due vie ha rivelato che non vi era alcuna interazione statisticamente significativa tra gli effetti della frequenza di irrigazione e l’esposizione al sole (p = 0,1207).

Una semplice analisi degli effetti manuali ha mostrato che la frequenza di irrigazione ha avuto un effetto statisticamente significativo sulla crescita delle piante (p = 0,0005).

Una semplice analisi degli effetti manuali ha mostrato che l’esposizione al sole ha avuto anche un effetto statisticamente significativo sulla crescita delle piante (p < 0,0001).

Risorse addizionali

Le seguenti esercitazioni forniscono informazioni aggiuntive sulle ANOVA bidirezionali:

Introduzione all’ANOVA bidirezionale
ANOVA unidirezionali o bidirezionali: quando utilizzarle?
Come eseguire manualmente un’ANOVA bidirezionale