Ecco come trovare il valore p dalla tabella di distribuzione f

La tabella della distribuzione F è una tabella che mostra i valori critici della distribuzione F. Per utilizzare la tabella di distribuzione F, sono necessari solo tre valori:

• I gradi di libertà del numeratore
• I gradi di libertà del denominatore
• Il livello alfa

La distribuzione F viene spesso utilizzata in un’analisi della varianza, o ANOVA in breve. Ad esempio, ecco come potrebbe apparire la tabella di output di un’ANOVA:

In questo esempio, i gradi di libertà nel numeratore della statistica F sono 2 , i gradi di libertà nel denominatore della statistica F sono 12 e la statistica F stessa è 1,74 . Supponiamo che il livello alfa che utilizziamo sia 0,10. Nella tabella sopra, vediamo che il valore p per questa statistica F è 0,217. Poiché 0,217 è superiore al livello alfa, concluderemmo che questa statistica F non è statisticamente significativa.

Se volessimo invece utilizzare la tabella di distribuzione F , utilizzeremmo la tabella di distribuzione F per alfa = 0,10. Localizzeremo nella tabella il valore critico che corrisponde ad un grado di libertà al numeratore 2 (DF1 = 2 nella tabella) e ad un grado di libertà al denominatore 12 (DF2 = 12 nella tabella) e noteremo che questo valore è 2.8068. .

Poiché la nostra statistica F di 1,74 dalla tabella ANOVA non è maggiore del valore F critico di 2,8068 dalla tabella di distribuzione F, concluderemmo che la statistica F non è significativa al livello alfa di 0,10.

La tabella di distribuzione F fornisce valori critici, non valori P

Nota nell’esempio sopra che la tabella di distribuzione F ci fornisce semplicemente un valore F critico con cui confrontare la nostra statistica F. La tabella di distribuzione F non ci fornisce direttamente il valore ap.

Se hai una statistica F con gradi di libertà al numeratore e gradi di libertà al denominatore e desideri trovare il valore p corrispondente, dovrai utilizzare un calcolatore di distribuzione F.

Ad esempio, supponiamo di sapere che la nostra statistica F è 1,74, i gradi di libertà del numeratore sono 2 e i gradi di libertà del denominatore sono 12 e vogliamo trovare il valore p per questa statistica F. In questo caso, inseriremo i seguenti numeri nel calcolatore della distribuzione F:

Nota: lasciare vuota l’ultima casella. La calcolatrice troverà automaticamente questo valore per te.

Questo ci dice che la probabilità cumulativa è 0,78300. Questa è l’area a sinistra della statistica F nella distribuzione F. In genere siamo interessati all’area a destra della statistica F, quindi in questo caso il valore p sarebbe 1 – 0,78300 = 0,217.

Quando utilizzare la tabella di distribuzione F

Se vuoi trovare il valore critico F per determinati gradi di libertà del numeratore, gradi di libertà del denominatore e livello alfa, devi utilizzare la tabella di distribuzione F.

Invece, se hai una determinata statistica F (da un ANOVA o altro test statistico) con determinati gradi di libertà del numeratore e gradi di libertà del denominatore e vuoi semplicemente conoscere il valore p di questa statistica F, allora dovresti utilizzare un Calcolatore della distribuzione F per fare questo.