Ecco come trovare il valore p dalla tabella di distribuzione t

La tabella della distribuzione t è una tabella che mostra i valori critici della distribuzione t. Per utilizzare la tabella di distribuzione t, sono necessari solo tre valori:

• Un livello di significatività (le scelte comuni sono 0,01, 0,05 e 0,10)
• Gradi di libertà
• Il tipo di test (unilaterale o bilaterale)

La tabella della distribuzione t è comunemente utilizzata nei seguenti test di ipotesi:

• Un test di ipotesi per una media
• Un test di ipotesi per una differenza di medie
• Un test di ipotesi per una differenza nelle medie appaiate

Quando esegui ciascuno di questi test, otterrai una statistica t -test. Per scoprire se questa statistica del test è statisticamente significativa a un certo livello alfa, hai due opzioni:

• Confronta la statistica del test t con un valore critico dalla tabella della distribuzione t.
• Confrontare il valore p della statistica t- test al livello alfa scelto.

Esaminiamo un esempio di come utilizzare ciascuno di questi approcci.

Esempi

Supponiamo di eseguire un test di ipotesi a due code al livello alfa di 0,05 per determinare se la perdita di peso media differisce tra due diete. Supponiamo che la nostra statistica del test t sia 1,34 e che i nostri gradi di libertà siano 22 . Vorremmo sapere se questi risultati sono statisticamente significativi.

Confrontare la statistica del test t con un valore critico

Il primo approccio che possiamo utilizzare per determinare se i nostri risultati sono statisticamente significativi è confrontare la statistica t -test di 1,34 con il valore critico nella tabella della distribuzione t. Il valore critico è il valore nella tabella che corrisponde a un valore bilaterale di 0,05 e gradi di libertà di 22 . Questo numero risulta essere 2.074 :

Poiché la nostra statistica t -test ( 1.34 ) è inferiore al valore critico ( 2.074 ), non riusciamo a rifiutare l’ipotesi nulla del nostro test. Non abbiamo prove sufficienti per affermare che la perdita di peso media tra le due diete sia statisticamente significativa al livello alfa 0,05.

Confronta il valore p con il livello alfa scelto

Il secondo approccio che possiamo utilizzare per determinare se i nostri risultati sono statisticamente significativi è trovare il valore p per la statistica t- test di 1,34 . Per trovare questo valore p, non possiamo utilizzare la tabella di distribuzione t perché ci fornisce solo valori critici, non valori p .

Quindi, per trovare questo valore p, dobbiamo utilizzare un calcolatore del punteggio T del valore P con i seguenti input:

Il valore p per una statistica t -test di 1,34 per un test a due code con 22 gradi di libertà è 0,19392 . Poiché questo numero è superiore al nostro livello alfa di 0,05 , non possiamo rifiutare l’ipotesi nulla del nostro test. Non abbiamo prove sufficienti per affermare che la perdita di peso media tra le due diete sia statisticamente significativa al livello alfa 0,05.

Quando utilizzare la tabella di distribuzione

Se desideri trovare il valore critico t per un dato livello di significatività, gradi di libertà e tipo di test (a una coda o a due code), dovresti utilizzare la tabella di distribuzione t.

Invece, se hai una determinata statistica t -test e vuoi semplicemente conoscere il valore p di quella statistica test, allora dovrai utilizzare un calcolatore T-score con valore P per farlo.