Come calcolare l'errore standard della media in python

L’ errore standard della media è un modo per misurare la distribuzione dei valori in un set di dati. Viene calcolato come segue:

Errore standard della media = s / √n

Oro:

• s : deviazione standard campionaria
• n : dimensione del campione

Questo tutorial spiega due metodi che puoi utilizzare per calcolare l’errore standard della media di un set di dati in Python. Tieni presente che entrambi i metodi producono esattamente gli stessi risultati.

Metodo 1: utilizzare SciPy

Il primo modo per calcolare l’errore standard della media è utilizzare la funzione sem() della libreria SciPy Stats.

Il codice seguente mostra come utilizzare questa funzione:

 from scipy. stats import week

#define dataset 
data = [3, 4, 4, 5, 7, 8, 12, 14, 14, 15, 17, 19, 22, 24, 24, 24, 25, 28, 28, 29]

#calculate standard error of the mean 
sem(data)

2.001447

L’errore standard della media risulta essere 2.001447 .

Metodo 2: utilizzare NumPy

Un altro modo per calcolare l’errore standard della media di un set di dati è utilizzare la funzione std() di NumPy.

Tieni presente che dobbiamo specificare ddof=1 nell’argomento di questa funzione per calcolare la deviazione standard del campione rispetto alla deviazione standard della popolazione.

Il codice seguente mostra come eseguire questa operazione:

 import numpy as np

#define dataset
data = np.array([3, 4, 4, 5, 7, 8, 12, 14, 14, 15, 17, 19, 22, 24, 24, 24, 25, 28, 28, 29])

#calculate standard error of the mean 
n.p. std (data, ddof= 1 ) / np. sqrt ( np.size (data))

2.001447

Ancora una volta, l’errore standard della media risulta essere 2.001447 .

Come interpretare l’errore standard della media

L’errore standard della media è semplicemente una misura della diffusione dei valori attorno alla media. Ci sono due cose da tenere a mente quando si interpreta l’errore standard della media:

1. Quanto maggiore è l’errore standard della media, tanto più sparsi sono i valori attorno alla media in un set di dati.

Per illustrare ciò, considera se modifichiamo l’ultimo valore del set di dati precedente con un numero molto maggiore:

 from scipy. stats import week

#define dataset 
data = [3, 4, 4, 5, 7, 8, 12, 14, 14, 15, 17, 19, 22, 24, 24, 24, 25, 28, 28, 150 ]

#calculate standard error of the mean 
sem(data)

6.978265

Nota come l’errore standard aumenta da 2.001447 a 6.978265 . Ciò indica che i valori in questo set di dati sono più distribuiti attorno alla media rispetto al set di dati precedente.

2. All’aumentare della dimensione del campione, l’errore standard della media tende a diminuire.

Per illustrare ciò, si consideri l’errore standard della media per i seguenti due insiemi di dati:

 from scipy . stats import week 

#define first dataset and find SEM
data1 = [1, 2, 3, 4, 5]
sem(data1)

0.7071068

#define second dataset and find SEM
data2 = [1, 2, 3, 4, 5, 1, 2, 3, 4, 5]
sem(data2)

0.4714045

Il secondo set di dati è semplicemente il primo set di dati ripetuto due volte. Quindi entrambi i set di dati hanno la stessa media, ma il secondo set di dati ha una dimensione campionaria maggiore e quindi ha un errore standard più piccolo.

Risorse addizionali

Come calcolare l’errore standard della media in R
Come calcolare l’errore standard della media in Excel
Come calcolare l’errore standard della media in Fogli Google