Errore standard di misura: definizione ed esempio

Un errore standard di misurazione , spesso indicato con SE _m , stima la variazione attorno a un punteggio “vero” per un individuo quando vengono effettuate misurazioni ripetute.

Viene calcolato come segue:

SE _m = s√ 1-R

Oro:

• s: la deviazione standard delle misurazioni
• R: Il coefficiente di affidabilità di un test

Si noti che un coefficiente di affidabilità varia da 0 a 1 e viene calcolato somministrando un test a più individui due volte e calcolando la correlazione tra i loro punteggi del test.

Più alto è il coefficiente di affidabilità, più spesso un test produce punteggi coerenti.

Esempio: Calcolo di un errore standard di misura

Supponiamo che un individuo sostenga 10 volte durante una settimana un determinato test volto a misurare l’intelligenza complessiva su una scala da 0 a 100. Riceve i seguenti punteggi:

Valutazioni: 88, 90, 91, 94, 86, 88, 84, 90, 90, 94

La media campionaria è 89,5 e la deviazione standard campionaria è 3,17.

Se sappiamo che il test ha un coefficiente di affidabilità pari a 0,88, allora calcoleremo l’errore standard di misurazione come segue:

SE _m = s√ 1-R = 3,17√ 1-0,88 = 1,098

Come utilizzare SE _m per creare intervalli di confidenza

Utilizzando l’errore standard di misurazione, possiamo creare un intervallo di confidenza che probabilmente conterrà il punteggio “vero” di un individuo in un determinato test con un certo grado di confidenza.

Se un individuo ottiene un punteggio x in un test, possiamo utilizzare le seguenti formule per calcolare diversi intervalli di confidenza per quel punteggio:

• Intervallo di confidenza al 68% = [ x – SE _m , x + SE _m ]
• Intervallo di confidenza al 95% = [ x – 2*SE _m , x + 2*SE _m ]
• Intervallo di confidenza al 99% = [ x – 3*SE _m , x + 3*SE _m ]

Ad esempio, supponiamo che un individuo ottenga un punteggio di 92 in un determinato test che è noto avere un SE _m di 2,5. Potremmo calcolare un intervallo di confidenza al 95% come:

• Intervallo di confidenza al 95% = [92 – 2*2,5, 92 + 2*2,5] = [87, 97]

Ciò significa che siamo sicuri al 95% che il punteggio “vero” di un individuo in questo test sia compreso tra 87 e 97.

Affidabilità ed errore standard di misura

Esiste una relazione semplice tra il coefficiente di affidabilità di un test e l’errore standard di misurazione:

• Maggiore è il coefficiente di affidabilità, minore è l’errore standard di misurazione.
• Più basso è il coefficiente di affidabilità, maggiore è l’errore standard di misurazione.

Per illustrare ciò, consideriamo un individuo che sostiene un test 10 volte e ha una deviazione standard dei punteggi pari a 2 .

Se il test ha un coefficiente di affidabilità pari a 0,9 , l’errore standard di misurazione verrebbe calcolato come segue:

• SE _m = s√ 1-R = 2√ 1-.9 = 0,632

Tuttavia, se il test ha un coefficiente di affidabilità pari a 0,5 , l’errore standard di misurazione verrebbe calcolato come segue:

• SE _m = s√ 1-R = 2√ 1-.5 = 1.414

Ciò dovrebbe avere un senso intuitivo: se i punteggi di un test sono meno affidabili, l’errore nella misurazione del punteggio “vero” sarà maggiore.