5 esempi concreti della distribuzione binomiale

La distribuzione binomiale è una distribuzione di probabilità utilizzata per modellare la probabilità che si verifichi un certo numero di “successi” in un certo numero di prove.

In questo articolo condividiamo 5 esempi di come viene utilizzata la distribuzione binomiale nel mondo reale.

Esempio 1: numero di effetti collaterali correlati al farmaco

Gli operatori sanitari utilizzano la distribuzione binomiale per modellare la probabilità che un certo numero di pazienti manifesti effetti collaterali derivanti dall’assunzione di nuovi farmaci.

Ad esempio, supponiamo di sapere che il 5% degli adulti che assumono un determinato farmaco sperimentano effetti collaterali negativi. Possiamo utilizzare un calcolatore di distribuzione binomiale per determinare la probabilità che più di un certo numero di pazienti in un campione casuale di 100 manifestino effetti collaterali negativi.

• P (X > 5 pazienti hanno effetti collaterali) = 0,38400
• P (X > 10 pazienti hanno effetti collaterali) = 0,01147
• P (X > 15 pazienti hanno effetti collaterali) = 0,0004

E così via.

Ciò dà agli operatori sanitari un’idea della probabilità che un certo numero di pazienti manifesti effetti collaterali negativi.

Esempio 2: numero di transazioni fraudolente

Le banche utilizzano la distribuzione binomiale per modellare la probabilità che un certo numero di transazioni con carta di credito siano fraudolente.

Ad esempio, supponiamo che sia noto che il 2% di tutte le transazioni con carta di credito in una determinata regione sono fraudolente. Se vengono effettuate 50 transazioni al giorno in una determinata regione, possiamo utilizzare un calcolatore di distribuzione binomiale per determinare la probabilità che si verifichi più di un certo numero di transazioni fraudolente in un dato giorno:

• P(X > 1 transazione fraudolenta) = 0,26423
• P(X > 2 transazioni fraudolente) = 0,07843
• P(X > 3 transazioni fraudolente) = 0,01776

E così via.

Ciò dà alle banche un’idea della probabilità che si verifichi un certo numero di transazioni fraudolente in un determinato giorno.

Esempio 3: numero di email di spam al giorno

Le società di posta elettronica utilizzano la distribuzione binomiale per modellare la probabilità che un certo numero di e-mail di spam arrivino ogni giorno in una casella di posta.

Ad esempio, supponiamo che sia noto che il 4% di tutte le email sono spam. Se un account riceve 20 email in un dato giorno, possiamo utilizzare un calcolatore di distribuzione binomiale per determinare la probabilità che un certo numero di tali email siano spam:

• P(X = 0 spam) = 0,44200
• P(X = 1 spam) = 0,36834
• P(X = 2 spam) = 0,14580

E così via.

Esempio 4: Numero di straripamenti di fiumi

I sistemi di parco utilizzano la distribuzione binomiale per modellare la probabilità che i fiumi straripino un certo numero di volte ogni anno a causa delle precipitazioni eccessive.

Ad esempio, supponiamo che un dato fiume straripi durante il 5% di tutti i temporali. Se in un dato anno si verificano 20 temporali, possiamo utilizzare un calcolatore di distribuzione binomiale per trovare la probabilità che il fiume esonda un certo numero di volte:

• P(X = 0 overflow) = 0,35849
• P(X = 1 overflow) = 0,37735
• P(X = 2 overflow) = 0,18868

E così via.

Ciò fornisce ai servizi del parco un’idea di quante volte potrebbero essere necessari per prepararsi agli straripamenti durante tutto l’anno.

Esempio 5: resi di acquisto settimanali

I negozi al dettaglio utilizzano la distribuzione binomiale per modellare la probabilità di ricevere un certo numero di resi di acquisto ogni settimana.

Ad esempio, supponiamo che sia noto che ogni settimana il 10% di tutti gli ordini viene restituito a un determinato negozio. Se ci sono 50 ordini quella settimana, possiamo utilizzare un calcolatore di distribuzione binomiale per determinare la probabilità che il negozio riceva più di un certo numero di resi quella settimana:

• P(X > 5 rendimenti) = 0,18492
• P(X > 10 rendimenti) = 0,00935
• P(X > 15 rendimenti) = 0,00002

E così via.

Ciò dà al negozio un’idea di quanti rappresentanti del servizio clienti sono necessari nel negozio quella settimana per gestire i resi.

Risorse addizionali

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