4 esempi di utilizzo della regressione lineare nella vita reale
La regressione lineare è una delle tecniche più comunemente utilizzate in statistica. Viene utilizzato per quantificare la relazione tra una o più variabili predittive e una variabile di risposta.
La forma più elementare di regressione lineare è nota come regressione lineare semplice , che viene utilizzata per quantificare la relazione tra una variabile predittore e una variabile di risposta.
Se disponiamo di più variabili predittive, possiamo utilizzare la regressione lineare multipla, che viene utilizzata per quantificare la relazione tra più variabili predittive e una variabile di risposta.
Questo tutorial mostra quattro diversi esempi di utilizzo della regressione lineare nella vita reale.
Esempio n. 1 di regressione lineare reale
Le aziende spesso utilizzano la regressione lineare per comprendere la relazione tra la spesa pubblicitaria e le entrate.
Ad esempio, potrebbero adattare un semplice modello di regressione lineare utilizzando la spesa pubblicitaria come variabile predittiva e le entrate come variabile di risposta. Il modello di regressione assumerebbe la forma seguente:
entrate = β 0 + β 1 (spese pubblicitarie)
Il coefficiente β 0 rappresenterebbe le entrate totali previste quando la spesa pubblicitaria è pari a zero.
Il coefficiente β 1 rappresenterebbe la variazione media delle entrate totali quando la spesa pubblicitaria aumenta di un’unità (ad esempio, un dollaro).
Se β 1 fosse negativo, ciò significherebbe che un aumento della spesa pubblicitaria è associato ad una diminuzione delle entrate.
Se β 1 fosse vicino allo zero, ciò significherebbe che la spesa pubblicitaria ha scarso effetto sulle entrate.
E se β1 fosse positivo, significherebbe che una maggiore spesa pubblicitaria è associata a maggiori entrate.
A seconda del valore di β 1 , un’azienda può decidere di ridurre o aumentare le proprie spese pubblicitarie.
Esempio n. 2 di regressione lineare reale
I ricercatori medici spesso utilizzano la regressione lineare per comprendere la relazione tra il dosaggio dei farmaci e la pressione sanguigna dei pazienti.
Ad esempio, i ricercatori possono somministrare dosi diverse di un determinato farmaco ai pazienti e osservare come risponde la loro pressione sanguigna. Potrebbero adattare un semplice modello di regressione lineare utilizzando il dosaggio come variabile predittiva e la pressione sanguigna come variabile di risposta. Il modello di regressione assumerebbe la forma seguente:
pressione arteriosa = β 0 + β 1 (dosaggio)
Il coefficiente β 0 rappresenterebbe la pressione sanguigna prevista quando il dosaggio è pari a zero.
Il coefficiente β 1 rappresenterebbe la variazione media della pressione sanguigna quando il dosaggio viene aumentato di una unità.
Se β1 fosse negativo, significherebbe che un aumento del dosaggio è associato ad una diminuzione della pressione arteriosa.
Se β1 fosse vicino allo zero, ciò significherebbe che un aumento del dosaggio non è associato ad alcuna variazione della pressione arteriosa.
Se β1 fosse positivo significherebbe che un aumento del dosaggio è associato ad un aumento della pressione arteriosa.
A seconda del valore di β 1 i ricercatori possono decidere di modificare la dose somministrata ad un paziente.
Esempio n. 3 di regressione lineare reale
Gli agronomi utilizzano spesso la regressione lineare per misurare l’effetto dei fertilizzanti e dell’acqua sui raccolti.
Ad esempio, gli scienziati potrebbero utilizzare quantità diverse di fertilizzanti e acqua in campi diversi e vedere come ciò influisce sulla resa dei raccolti. Potrebbero adattare un modello di regressione lineare multipla utilizzando fertilizzanti e acqua come variabili predittive e la resa del raccolto come variabile di risposta. Il modello di regressione assumerebbe la forma seguente:
resa del raccolto = β 0 + β 1 (quantità di fertilizzante) + β 2 (quantità di acqua)
Il coefficiente β 0 rappresenterebbe la resa attesa del raccolto senza fertilizzanti o acqua.
Il coefficiente β 1 rappresenterebbe la variazione media della resa del raccolto quando il fertilizzante viene aumentato di un’unità, assumendo che la quantità di acqua rimanga invariata.
Il coefficiente β 2 rappresenterebbe la variazione media della resa del raccolto quando l’acqua viene aumentata di un’unità, assumendo che la quantità di fertilizzante rimanga invariata.
A seconda dei valori di β1 e β2 , gli scienziati possono modificare la quantità di fertilizzante e di acqua utilizzata per massimizzare la resa del raccolto.
Esempio n. 4 di regressione lineare reale
I data scientist delle squadre sportive professionistiche utilizzano spesso la regressione lineare per misurare l’effetto di diversi programmi di allenamento sulle prestazioni dei giocatori.
Ad esempio, i data scientist della NBA potrebbero analizzare in che modo diverse quantità di sessioni settimanali di yoga e sollevamento pesi influiscono sul numero di punti segnati da un giocatore. Potrebbero adattare un modello di regressione lineare multipla utilizzando sessioni di yoga e sessioni di sollevamento pesi come variabili predittive e i punti totali segnati come variabile di risposta. Il modello di regressione assumerebbe la forma seguente:
punti segnati = β 0 + β 1 (sessioni di yoga) + β 2 (sessioni di sollevamento pesi)
Il coefficiente β 0 rappresenterebbe i punti attesi segnati per un giocatore che non partecipa a sessioni di yoga e a sessioni di sollevamento pesi.
Il coefficiente β 1 rappresenterebbe la variazione media dei punti segnati quando le sessioni settimanali di yoga vengono aumentate di uno, assumendo che il numero di sessioni settimanali di sollevamento pesi rimanga invariato.
Il coefficiente β2 rappresenterebbe la variazione media dei punti ottenuti quando le sessioni settimanali di sollevamento pesi vengono aumentate di uno, assumendo che il numero di sessioni settimanali di yoga rimanga invariato.
A seconda dei valori di β 1 e β 2 , i data scientist possono consigliare a un giocatore di partecipare a sessioni di yoga e sollevamento pesi più o meno settimanali per massimizzare i punti segnati.
Conclusione
La regressione lineare viene utilizzata in un’ampia varietà di situazioni del mondo reale in molti tipi di settori. Fortunatamente, i software statistici semplificano l’esecuzione della regressione lineare.
Sentiti libero di esplorare i seguenti tutorial per imparare come eseguire la regressione lineare utilizzando diversi software:
Come eseguire una regressione lineare semplice in Excel
Come eseguire una regressione lineare multipla in Excel
Come eseguire la regressione lineare multipla in R
Come eseguire la regressione lineare multipla in Stata
Come eseguire la regressione lineare su una calcolatrice TI-84
Informazioni sull'autore
Benjamin anderson
Ciao, sono Benjamin, un professore di statistica in pensione diventato insegnante dedicato di Statorials. Con una vasta esperienza e competenza nel campo della statistica, sono ansioso di condividere le mie conoscenze per potenziare gli studenti attraverso Statorials. Scopri di più