4 esempi di intervalli di confidenza nella vita reale

Nelle statistiche, gli intervalli di confidenza vengono utilizzati per rappresentare un intervallo di valori che possono contenere un parametro della popolazione con un certo livello di confidenza.

Per calcolare gli intervalli di confidenza viene utilizzata la seguente formula generale:

Intervallo di confidenza = (stima puntuale) +/- (valore critico)* (errore standard)

Questa formula crea un intervallo con un limite inferiore e un limite superiore, che probabilmente contiene un parametro della popolazione con un certo livello di confidenza.

Intervallo di confidenza = [limite inferiore, limite superiore]

Gli esempi seguenti mostrano diverse situazioni in cui gli intervalli di confidenza vengono utilizzati nel mondo reale.

Esempio 1: biologia

Gli intervalli di confidenza sono spesso utilizzati in biologia per stimare l’altezza, il peso, la larghezza, il diametro medi, ecc. di diverse specie vegetali e animali.

Ad esempio, un biologo potrebbe voler misurare il peso medio di una certa specie di rana in Australia. Dato che pesare migliaia di singole rane richiederebbe troppo tempo, il biologo può invece raccogliere un semplice campione casuale di 50 rane e misurare la media e la deviazione standard delle rane nel campione.

Potrebbe quindi utilizzare la media campionaria e la deviazione standard campionaria per costruire un intervallo per la media reale delle rane nell’intera popolazione.

Esempio 2: sperimentazioni cliniche

Gli intervalli di confidenza vengono spesso utilizzati negli studi clinici per determinare la variazione media della pressione sanguigna, della frequenza cardiaca, del colesterolo, ecc. prodotto da un nuovo farmaco o trattamento.

Ad esempio, un medico potrebbe credere che un nuovo farmaco sia in grado di ridurre la pressione sanguigna nei pazienti. Per testarlo, potrebbe reclutare 20 pazienti per partecipare a uno studio in cui utilizzeranno il nuovo farmaco per un mese. Alla fine del mese, il medico può registrare la diminuzione media della pressione sanguigna e la deviazione standard della diminuzione in ciascun paziente del campione.

Potrebbe quindi utilizzare la media del campione e la deviazione standard del campione per costruire un intervallo corrispondente alla vera variazione media della pressione sanguigna che i pazienti potrebbero sperimentare nella popolazione.

Esempio 3: pubblicità

Gli intervalli di confidenza vengono spesso utilizzati dai dipartimenti marketing aziendali per determinare se una nuova tecnica, metodo, tattica pubblicitaria, ecc. è accettabile. genera un reddito significativamente più alto.

Ad esempio, un team di marketing presso un rivenditore di generi alimentari potrebbe eseguire due diverse campagne pubblicitarie in 20 negozi diversi ciascuno durante un trimestre e misurare le vendite medie generate da ciascuna campagna in ciascun negozio alla fine del trimestre.

Potrebbero quindi utilizzare la media campionaria e la deviazione standard campionaria delle vendite di ciascuna campagna per costruire un intervallo di confidenza per la differenza tra le vendite medie. Ciò dirà al team di marketing se c’è una differenza significativa nelle vendite risultanti dalle due campagne.

Esempio 4: produzione

Gli intervalli di confidenza vengono spesso utilizzati dagli ingegneri negli impianti di produzione per determinare se un nuovo processo, tecnica, metodo, ecc. comporta un cambiamento significativo nel numero di prodotti difettosi prodotti dalla fabbrica.

Ad esempio, un ingegnere potrebbe credere che un nuovo processo modificherà il numero di prodotti difettosi prodotti ogni giorno, che attualmente è 50. Per testarlo, può implementare il nuovo processo e registrare il numero di prodotti difettosi prodotti ogni giorno per un mese. . alla pianta.

Potrebbe quindi utilizzare la media campionaria e la deviazione standard campionaria del numero di difetti giornalieri per costruire un intervallo di confidenza per il numero medio effettivo di prodotti difettosi prodotti dal nuovo processo.

Se l’intervallo di confidenza non contiene il valore “50”, l’ingegnere può essere sicuro che il nuovo processo produce un numero giornaliero di prodotti difettosi diverso rispetto al processo attuale.

Risorse addizionali

Un’introduzione agli intervalli di confidenza per una media
Un’introduzione agli intervalli di confidenza per la differenza tra medie
Un’introduzione agli intervalli di confidenza per una proporzione
Un’introduzione agli intervalli di confidenza per la differenza nelle proporzioni