Esperimento casuale

Questo articolo spiega cosa sono gli esperimenti randomizzati e quali sono le loro caratteristiche. Potrai anche vedere esempi di esperimenti casuali e, inoltre, potrai esercitarti con un esercizio risolto.

Cos’è un esperimento randomizzato?

Un esperimento randomizzato è un esperimento in cui vi è incertezza, ovvero in un esperimento randomizzato il risultato non può essere previsto.

Ad esempio, lanciare un dado è un’esperienza casuale, poiché non puoi sapere quale sarà il risultato dell’esperimento finché non accade.

Pertanto, esperimenti casuali possono portare a risultati diversi anche se l’esperimento viene eseguito nelle stesse condizioni. Riprendendo l’esempio, anche lanciando il dado due volte senza che alcun elemento esterno partecipi al lancio, il risultato ottenuto potrebbe essere diverso.

Sebbene non sia possibile sapere quale risultato si verificherà, è possibile calcolare le probabilità che si verifichino i possibili risultati di un esperimento casuale, ovvero è possibile determinare quale risultato è più probabile che si verifichi e quale risultato è meno probabile utilizzando le formule corrispondenti.

Esempi di esperimenti randomizzati

Una volta vista la definizione di esperimento casuale, vedremo diversi esempi di questo tipo di esperimenti per comprendere appieno il concetto.

Esempi di esperimenti randomizzati:

• Il disegno.
• Pesca una carta da un mazzo.
• La lotteria.
• Il lancio dei dadi.
• Disegna una pallina in una scatola piena di palline di diversi colori.

Tipi di esperimenti randomizzati

Tipi di esperimenti randomizzati :

• Esperimento casuale finito : tutti i possibili risultati dell’esperimento sono noti in anticipo.
• Esperimento casuale infinito : il numero totale di possibili risultati è sconosciuto.

Ad esempio, lanciare una moneta è un esperimento casuale finito, poiché i risultati che possono verificarsi sono noti prima che l’esperimento venga eseguito, il risultato può essere “testa” o “croce”.

Al contrario, il peso di uno studente scelto a caso in una classe è un esperimento casuale infinito, poiché il risultato può essere qualsiasi numero reale positivo.

Spazio campionario di un esperimento casuale

Lo spazio campionario di un esperimento casuale è l’insieme dei risultati che possono verificarsi durante l’esecuzione dell’esperimento, ovvero lo spazio campionario è costituito da tutti i possibili risultati di un esperimento casuale.

La lettera maiuscola greca Omega (Ω) è comunemente usata come simbolo per rappresentare lo spazio campionario di un esperimento casuale.

Ad esempio, lo spazio campionario dell’esperimento per lanciare un dado è costituito dai numeri sulle sue facce (1, 2, 3, 4, 5, 6), poiché questi sono tutti risultati possibili.

Esperimento casuale ed esperimento deterministico

In questa sezione vedremo la differenza tra un esperimento casuale e un esperimento deterministico, poiché sono entrambi tipi di esperimenti che esistono nella teoria della probabilità.

Un esperimento deterministico è un esperimento il cui risultato può essere previsto prima di essere eseguito. Un esperimento deterministico è quindi quell’esperimento che, se ripetuto nelle stesse condizioni, dà lo stesso risultato.

La differenza tra un esperimento casuale e un esperimento deterministico è che in un esperimento casuale il risultato non può essere previsto, mentre in un esperimento deterministico il risultato dell’esperimento è già noto prima che accada.

Esercizio di esperimenti casuali risolto

Indica quali dei seguenti esperimenti sono esperimenti casuali e quali sono esperimenti deterministici.

1. Scopri se otterrai testa o croce quando lanci una moneta.
2. Tempo impiegato da un’auto che viaggia alla velocità costante di 50 km/h per percorrere 100 km.
3. Conosci il tempo di domani.
4. Il risultato della moltiplicazione di 7 per 2.
5. Determina il numero di una carta da un normale mazzo di carte.
6. Prevedere il rendimento di un investimento finanziario.

1. Esperimento casuale.
2. Esperimento deterministico.
3. Esperimento casuale.
4. Esperimento deterministico.
5. Esperimento casuale.
6. Esperimento casuale.