Cos'è l'eta parziale al quadrato? (definizione & #038; esempio)

L’eta quadrato parziale è un modo per misurare la dimensione dell’effetto di diverse variabili nei modelli ANOVA.

Misura la proporzione della varianza spiegata da una determinata variabile della varianza totale rimanente dopo aver tenuto conto della varianza spiegata da altre variabili nel modello.

Come calcolare l’ETA parziale al quadrato

La formula per calcolare l’eta parziale al quadrato è:

Eta parziale al quadrato = _effetto SS / ( _effetto SS + _errore SS)

Oro:

• _Effetto SS: la somma dei quadrati di un effetto per una variabile.
• _Errore SS: errore della somma dei quadrati nel modello ANOVA.

Il valore dell’eta quadrato parziale varia da 0 a 1, dove i valori più vicini a 1 indicano una percentuale maggiore di varianza che può essere spiegata da una determinata variabile nel modello dopo aver tenuto conto della varianza spiegata da altri. altre variabili del modello.

Per interpretare i valori eta quadrati parziali vengono utilizzate le seguenti regole pratiche:

• .01: dimensione dell’effetto piccola
• .06: dimensione media dell’effetto
• .14 o superiore: dimensione dell’effetto grande

Esempio: Calcolo parziale e al quadrato

Diciamo che vogliamo determinare se l’intensità dell’esercizio e il sesso influiscono sulla perdita di peso.

Per testarlo, reclutiamo 30 uomini e 30 donne per partecipare a un esperimento in cui assegniamo casualmente 10 di ciascuno a seguire un programma senza esercizio fisico, esercizio leggero o esercizio intenso per un mese.

La tabella seguente presenta i risultati di un’ANOVA a due vie utilizzando l’esercizio fisico e il sesso come fattori e la perdita di peso come variabile di risposta :

 Df Sum Sq Mean Sq F value p value    
gender 1 15.8 15.80 9.916 0.00263
exercise 2 505.6 252.78 158.610 0.00000
Residuals 56 89.2 1.59  

Possiamo calcolare l’eta parziale al quadrato per genere ed esercizio fisico come segue:

• Eta parziale al quadrato per genere: 15,8 / (15,8+89,2) = 0,15044
• Eta parziale al quadrato dell’esercizio: 505,6 / (505,6+89,2) = 0,85

Vorremmo concludere che la dimensione dell’effetto per l’esercizio è molto ampia, mentre la dimensione dell’effetto per il genere è piuttosto piccola.

Questi risultati corrispondono ai valori p visualizzati nel risultato della tabella ANOVA. Il valore p per l’esercizio (0,00000) è molto inferiore al valore p per il sesso (0,00263), indicando che l’esercizio è molto più significativo nel prevedere la perdita di peso.

Eta quadrato vs Eta parziale quadrato

Eta al quadrato misura la proporzione della varianza rappresentata da una determinata variabile rispetto alla varianza totale in un modello ANOVA. Viene calcolato come segue:

Eta al quadrato = _effetto SS / SS _totale

Oro:

• _Effetto SS: la somma dei quadrati di un effetto per una variabile.
• SS _totale : la somma totale dei quadrati nel modello ANOVA.

Quando nel modello è presente una sola variabile predittrice (ovvero un’ANOVA unidirezionale), il valore di eta al quadrato e di eta quadrato parziale saranno uguali.

Per impostazione predefinita, programmi come SPSS riportano valori eta quadrati parziali nell’output delle tabelle ANOVA. Quindi è importante conoscere la sottile differenza tra eta al quadrato ed eta al quadrato parziale.

Risorse addizionali

Un’introduzione all’ANOVA unidirezionale
Un’introduzione all’ANOVA bidirezionale
Una guida all’utilizzo dei test post-hoc con ANOVA