Come calcolare eta al quadrato in r

Eta al quadrato è una misura della dimensione dell’effetto comunemente utilizzata nei modelli ANOVA.

Misura la proporzione della varianza associata a ciascun effetto principale ed effetto di interazione in un modello ANOVA e viene calcolato come segue:

Eta al quadrato = _effetto SS / SS _totale

Oro:

• _Effetto SS: la somma dei quadrati di un effetto per una variabile.
• SS _totale : la somma totale dei quadrati nel modello ANOVA.

Il valore di Eta al quadrato varia da 0 a 1, dove valori più vicini a 1 indicano una percentuale maggiore di varianza che può essere spiegata da una determinata variabile nel modello.

Per interpretare i valori Eta al quadrato vengono utilizzate le seguenti regole pratiche:

• .01: dimensione dell’effetto piccola
• .06: dimensione media dell’effetto
• .14 o superiore: dimensione dell’effetto grande

Questo tutorial fornisce un esempio passo passo di come calcolare Eta al quadrato per le variabili in un modello ANOVA in R.

Passaggio 1: creare i dati

Diciamo che vogliamo determinare se l’intensità dell’esercizio e il sesso influiscono sulla perdita di peso.

Per testarlo, reclutiamo 30 uomini e 30 donne per partecipare a un esperimento in cui assegniamo casualmente 10 di ciascuno a seguire un programma senza esercizio fisico, esercizio leggero o esercizio intenso per un mese.

Il codice seguente mostra come creare un data frame per contenere i dati con cui stiamo lavorando:

 #make this example reproducible
set.seed(10)

#create data frame
data <- data.frame(gender= rep (c(" Male ", " Female "), each = 30),
                   exercise= rep (c(" None ", " Light ", "Intense"), each = 10, times =2),
                   weight_loss=c(runif(10, -3, 3), runif(10, 0, 5), runif(10, 5, 9),
                                 runif(10, -4, 2), runif(10, 0, 3), runif(10, 3, 8)))

#view first six rows of data frame
head(data)

# gender exercise weight_loss
#1 Male None 0.04486922
#2 Male None -1.15938896
#3 Male None -0.43855400
#4 Male None 1.15861249
#5 Male None -2.48918419
#6 Male None -1.64738030

#see how many participants are in each group
table(data$gender, data$exercise)

# Intense Light None
# Female 10 10 10
# Male 10 10 10

Passaggio 2: adattare il modello ANOVA

Il codice seguente mostra come adattare un’ANOVA a due vie utilizzando l’esercizio fisico e il sesso come fattori e la perdita di peso come variabile di risposta :

 #fit the two-way ANOVA model
model <- aov(weight_loss ~ gender + exercise, data = data)

#view the model output
summary(model)

            Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)    
gender 1 15.8 15.80 9.916 0.00263 ** 
exercise 2 505.6 252.78 158.610 < 2nd-16 ***
Residuals 56 89.2 1.59       

Passaggio 3: calcolare Eta quadrato

Possiamo calcolare la dimensione dell’effetto al quadrato Eta per ciascuna variabile nel nostro modello utilizzando la funzione etaSquared() del pacchetto lsr :

 #load lsr package
library (lsr)

#calculate Eta Squared
etaSquared(model)

            eta.sq eta.sq.part
gender 0.0258824 0.1504401
exercise 0.8279555 0.8499543

Gli Eta al quadrato per sesso ed esercizio fisico sono i seguenti:

• Eta al quadrato per il genere: 0,0258824
• Eta al quadrato dell’esercizio: 0,8279555

Vorremmo concludere che la dimensione dell’effetto per l’esercizio è molto ampia, mentre la dimensione dell’effetto per il genere è piuttosto piccola.

Questi risultati corrispondono ai valori p visualizzati nel risultato della tabella ANOVA. Il valore p per l’esercizio (<0,000) è molto inferiore al valore p per il sesso (0,00263), indicando che l’esercizio è molto più significativo nel predire la perdita di peso.

Risorse addizionali

I seguenti tutorial spiegano come adattare diversi modelli ANOVA in R:

Come eseguire l’ANOVA unidirezionale in R
Come eseguire l’ANOVA bidirezionale in R
Come eseguire l’ANOVA a misure ripetute in R