Eventi dipendenti (o eventi dipendenti)

In questa pagina vedrai cosa sono gli eventi dipendenti, detti anche eventi dipendenti, e diversi esempi di questo tipo di eventi. Inoltre, ti insegniamo come calcolare la probabilità di due o più eventi dipendenti e le differenze tra eventi dipendenti e indipendenti.

Cosa sono gli eventi dipendenti?

Gli eventi dipendenti sono i risultati di un esperimento casuale la cui probabilità di accadimento dipende l’una dall’altra . Cioè due eventi sono dipendenti se la probabilità che si verifichi un evento influenza la probabilità che si verifichi l’altro evento.

Gli eventi dipendenti sono anche chiamati eventi dipendenti .

Esempi di eventi dipendenti

Dopo aver visto la definizione di eventi dipendenti (o eventi dipendenti), ecco alcuni esempi di questo tipo di evento. L’intenzione è che tu comprenda appieno il significato degli eventi dipendenti, quindi se hai domande puoi farle qui sotto nei commenti.

Ad esempio, estrarre due carte consecutivamente dallo stesso mazzo sono due eventi dipendenti, poiché la probabilità di “estrarre il 3 di quadri” nella seconda estrazione è maggiore che nella prima estrazione, poiché nel pacchetto c’è una carta in meno. La probabilità, invece, di estrarre detta carta durante la seconda estrazione è zero se è già stata estratta durante la prima estrazione. La probabilità che si verifichi il secondo evento dipende quindi dall’esito del primo evento.

Un altro esempio di eventi dipendenti è il prezzo di alcune azioni in borsa, che aumenterà o diminuirà a seconda del profitto economico della società nell’ultimo anno. In linea di principio, se la società realizza profitti, è più probabile che il prezzo salga, ma se la società ha registrato perdite, è più probabile che il prezzo delle azioni scenda.

In breve, gli eventi dipendenti sono influenzati dagli eventi precedenti , poiché le probabilità che si verifichino dipendono dai risultati precedenti.

Probabilità di eventi dipendenti

La probabilità che si verifichino due eventi dipendenti A e B è uguale alla probabilità dell’evento A moltiplicata per la probabilità condizionata dell’evento B dato l’evento A.

Ad esempio, calcoleremo la probabilità di due eventi dipendenti. Determineremo la probabilità che si verifichino eventi basandoci sull’estrazione consecutiva di due palline verdi da una scatola contenente sei palline verdi e tre palline gialle.

La probabilità di estrarre una pallina verde al secondo tentativo dipende dal fatto che venga estratta una pallina verde o gialla al primo tentativo, quindi in realtà sono due eventi dipendenti.

Per prima cosa calcoliamo la probabilità di estrarre una pallina verde al primo tentativo utilizzando la legge di Laplace:

Successivamente, calcoliamo la probabilità di estrarre un’altra pallina verde dopo aver già estratto una pallina verde dalla scatola. Poiché la probabilità di questo evento dipende dal risultato precedente, dobbiamo applicare la formula della probabilità condizionata:

Pertanto, la probabilità di accadimento dei due eventi dipendenti è il prodotto della probabilità di accadimento del primo evento per la probabilità condizionata del secondo evento:

Eventi dipendenti e indipendenti

La differenza tra eventi dipendenti ed eventi indipendenti è la dipendenza dalla probabilità che si verifichino. Due eventi sono dipendenti se la probabilità che si verifichi uno deduce la probabilità che si verifichi l’altro evento, mentre due eventi sono indipendenti quando la probabilità di un evento non dipende dal verificarsi o meno dell’evento. altro evento.

Ad esempio, se mettiamo quattro palline nere e sette palline bianche in un sacchetto, gli eventi di estrarre prima una pallina nera e poi una pallina bianca dipenderanno l’uno dall’altro a seconda che rimettiamo o meno la prima pallina nel sacchetto. .

La probabilità che si verifichino eventi indipendenti è calcolata diversamente rispetto agli eventi dipendenti. Puoi vedere come è fatto qui: