Eventi indipendenti (o eventi indipendenti)

In questo articolo spieghiamo cosa sono due eventi indipendenti, detti anche eventi indipendenti. Troverai anche esempi di eventi indipendenti e come viene calcolata la probabilità di questi tipi di eventi. Infine, vedrai qual è la differenza tra eventi indipendenti ed eventi dipendenti.

Cosa sono gli eventi indipendenti?

Gli eventi indipendenti sono i risultati di un esperimento casuale le cui probabilità di accadimento non dipendono l’una dall’altra . In altre parole, due eventi A e B sono indipendenti se la probabilità che si verifichi l’evento A non dipende dal verificarsi dell’evento B e viceversa.

Gli eventi indipendenti sono anche chiamati eventi indipendenti .

Esempi di eventi indipendenti

Considerando la definizione di eventi indipendenti (o eventi indipendenti), vedremo ora alcuni esempi di questa tipologia di eventi per comprenderne meglio il significato.

Ad esempio, quando lanci una moneta due volte, gli eventi “testa al primo lancio” e “testa al secondo lancio” sono indipendenti, perché ottenere testa o croce al secondo lancio non dipende dal risultato del primo lancio. . .

Esempi di eventi indipendenti si possono trovare anche nell’estrazione casuale di una carta da un mazzo due (o più) volte. Qualunque carta venga pescata, se la rimettiamo nel mazzo, ciò non influisce sulle probabilità di pescare questa o quella carta durante la seconda estrazione.

In breve, gli eventi indipendenti non sono influenzati dagli eventi precedenti , poiché la loro probabilità di accadimento è indipendente l’una dall’altra.

Probabilità di eventi indipendenti

La probabilità che si verifichino due eventi indipendenti è pari al prodotto delle probabilità che ciascun evento si verifichi separatamente.

Ad esempio, calcoleremo la probabilità che si verifichino gli eventi indipendenti “lanciare il numero 4 lanciando un dado” e “ottenere testa lanciando una moneta” . Per eseguire il calcolo, dobbiamo prima determinare separatamente la probabilità di ciascun evento e poi moltiplicarli.

Quando lanci un dado, ci sono sei possibili risultati, quindi la probabilità di ottenere il numero 4 quando lanci un dado è:

D’altra parte, quando si lancia una moneta, ci sono due possibili eventi individuali: testa o croce. Quindi, la probabilità che esca testa lanciando una moneta è:

Poiché i due eventi sono indipendenti, la probabilità che si verifichino entrambi gli eventi viene calcolata moltiplicando la probabilità che si verifichi ciascun evento:

Eventi indipendenti ed eventi dipendenti

La differenza tra eventi indipendenti ed eventi dipendenti è la dipendenza della probabilità di accadimento. Due eventi sono indipendenti se la probabilità che si verifichi un evento non influenza la probabilità che si verifichi l’altro evento. Tuttavia, due eventi sono dipendenti quando la probabilità di un evento dipende dal verificarsi o meno dell’altro evento.

Ad esempio, se mettiamo cinque palline blu e tre palline arancioni in un sacchetto, gli eventi saranno o meno indipendenti l’uno dall’altro a seconda che quando estraiamo una pallina la rimettiamo o meno nel sacchetto.

Se estraiamo una pallina blu e la rimettiamo nel sacchetto, la probabilità di estrarre nuovamente una pallina blu non è influenzata dall’esito precedente e, quindi, sono due eventi indipendenti.

Al contrario, se estraiamo una pallina blu ma non la rimettiamo nel sacchetto, la probabilità di recuperare una pallina blu diminuisce perché ora ci sono meno palline blu nel sacchetto. In questo caso ci sono quindi due eventi dipendenti.

In sintesi, eventi indipendenti ed eventi dipendenti sono due concetti diversi che devono essere differenziati per calcolare la loro probabilità di accadimento.