Eventi incompatibili

In questo articolo spieghiamo cosa sono gli eventi incompatibili e, inoltre, potrai vedere diversi esempi di questo tipo di eventi. Scoprirai anche come calcolare la probabilità di unione di due eventi incompatibili e quali sono le differenze tra eventi incompatibili, eventi compatibili ed eventi contrari.

Cosa sono gli eventi incompatibili?

Due o più eventi sono incompatibili quando non possono verificarsi contemporaneamente , cioè due o più eventi sono incompatibili quando non hanno alcun evento elementare in comune .

Gli eventi incompatibili sono anche chiamati eventi incompatibili.

Esempi di eventi incompatibili

Il significato di eventi incompatibili è un po’ difficile da comprendere solo dalla sua definizione, quindi di seguito vi mostreremo diversi esempi di questo tipo di eventi.

Ad esempio, due eventi incompatibili quando si lancia un dado sono “lanciare un numero pari” e “lanciare un numero inferiore a 2”. I due eventi sono incompatibili perché non si verificheranno mai contemporaneamente, poiché l’unico numero inferiore a due che si può ottenere è 1, che è dispari.

Se ora eseguiamo l’esperimento casuale di pescare una carta a caso in un mazzo, due eventi incompatibili potrebbero essere “pescare una carta cuore” e “pescare una carta diamante”. Poiché una carta non può essere sia un cuore che un diamante.

Probabilità di eventi incompatibili

La probabilità dell’unione di due eventi incompatibili A e B è uguale alla probabilità dell’evento A più la probabilità dell’evento B.

Affinché tu possa vedere come viene calcolata la probabilità che si verifichino due eventi incompatibili, risolveremo un esercizio passo passo di seguito.

• Calcolare la probabilità che lanciando un dado si ottenga un numero pari o un multiplo di 3.

Va notato che i due eventi sono incompatibili e la probabilità che si verifichino insieme è zero. Tuttavia, è possibile determinare la probabilità che si verifichi un evento o un altro. Per fare ciò, dobbiamo trovare la probabilità di ciascun evento e poi sommarli insieme.

Quindi, calcoliamo prima la probabilità che il numero risultante sia pari. Su un dado ci sono tre numeri pari (2, 4, 6), quindi la probabilità di ottenerne uno è:

D’altra parte su un dado ci sono solo due multipli di 3 (3 e 6), la loro probabilità di apparizione sarà quindi:

Sommiamo poi le due probabilità sopra calcolate e otteniamo così la probabilità dell’unione dei due eventi incompatibili:

Eventi incompatibili ed eventi compatibili

La differenza tra eventi incompatibili ed eventi compatibili risiede nella possibilità di accadimento congiunto. Due eventi sono incompatibili se non possono mai verificarsi nello stesso momento; al contrario, due eventi sono compatibili quando possono verificarsi contemporaneamente.

Lanciando un dado, possiamo facilmente identificare esempi di eventi incompatibili ed eventi compatibili. Gli eventi “ottieni un numero multiplo di 3” e “ottieni un numero inferiore a 2” sono incompatibili, invece sono compatibili gli eventi “ottieni un numero pari” e “ottieni un numero diverso da 6” .

Eventi incompatibili ed eventi contrari

Sebbene eventi incompatibili ed eventi contrari (o opposti) siano due concetti diversi, sono correlati tra loro.

Due eventi contrari sono sempre incompatibili , perché non possono mai verificarsi contemporaneamente. Tuttavia, non è necessario che due eventi incompatibili siano opposti, poiché un evento non è necessariamente l’opposto dell’altro.

Ad esempio, quando si lancia un dado , “lanciare un numero pari” e “lanciare un numero dispari” sono due eventi opposti e incompatibili, mentre “lanciare un numero multiplo di 5” e “lanciare un numero multiplo di 2” sono incompatibili, ma non contrario.