Evento aggiuntivo

In questo articolo spieghiamo cosa sono gli eventi complementari (o contrari) e cosa significa che un evento è complementare ad un altro. Inoltre, sarai in grado di vedere esempi di eventi complementari e quali proprietà hanno questi tipi di eventi.

Cos’è un evento complementare?

Un evento complementare , detto anche evento contrario , è il risultato opposto di un certo evento in un esperimento casuale. In altre parole, due eventi sono complementari se uno è il risultato opposto dell’altro.

Un evento complementare ad un altro è espresso da una barra orizzontale sopra la lettera che designa l’evento opposto. Ad esempio, dato un evento A, il suo evento complementare è A.

Gli eventi complementari (o eventi contrari) sono detti anche eventi complementari (o eventi contrari ).

Esempi di eventi complementari

Vista la definizione di eventi complementari, per comprenderne appieno il significato, vi mostreremo in questa sezione alcuni esempi di questa tipologia di eventi.

Un esempio molto chiaro di eventi complementari si può trovare nel sorteggio. L’evento “testa” e l’evento “croce” sono complementari perché contrari tra loro. Se notate, quando accade uno dei due eventi, l’altro non può accadere.

Lanciando un dado possiamo osservare più eventi complementari. Ad esempio, gli eventi “ottieni un numero pari” e “ottieni un numero dispari” sono complementari.

Tuttavia gli eventi “ottieni numero due” e “ottieni numero 5” , pur essendo due eventi diversi, non sono complementari perché si potrebbe ottenere anche il numero 6. Pertanto due eventi sono complementari quando sono gli unici due risultati. .possibile.

Eventi complementari ed eventi mutualmente esclusivi

In questa sezione vogliamo evidenziare la differenza tra eventi complementari (o contrari) ed eventi mutuamente esclusivi, poiché si tratta di due concetti che spesso vengono confusi.

La differenza tra due eventi complementari e due eventi mutuamente esclusivi sta nel fatto che siano o meno eventi collettivamente esclusivi. Gli eventi complementari sono collettivamente esclusivi, mentre gli eventi mutuamente esclusivi non lo sono.

In altre parole, due eventi saranno complementari quando saranno gli unici due risultati possibili di un esperimento casuale. Tuttavia, due eventi mutuamente esclusivi sono due esiti diversi di un’esperienza in cui non possono verificarsi contemporaneamente, ma in cui può comunque verificarsi un altro evento.

Ad esempio, due eventi complementari al lancio di un dado sarebbero “lanciare un numero inferiore o uguale a 3” e “lanciare un numero maggiore di 3” . Ma due eventi mutuamente esclusivi sarebbero “ottenere il numero 1” e “ottenere il numero 2” , poiché il verificarsi di uno di essi implica che l’altro non può verificarsi, tuttavia, potremmo comunque ottenere altri numeri dallo stesso lancio.

Pertanto, tutti gli eventi complementari si escludono a vicenda , ma due eventi che si escludono a vicenda non sono necessariamente complementari.

Proprietà degli eventi complementari

Gli eventi complementari (o contrari) hanno le seguenti caratteristiche:

• L’unione di un evento e del suo evento complementare costituisce lo spazio campionario dell’esperimento casuale.

• L’intersezione di un evento con il suo evento complementare è l’insieme vuoto.

• Pertanto l’evento complementare dello spazio campionario è l’insieme vuoto e viceversa.

• L’evento associato di un evento associato è l’evento originale.

• La probabilità che si verifichi un evento complementare A può essere calcolata conoscendo la probabilità dell’evento A, poiché la probabilità dell’evento A è pari a uno meno la probabilità del suo evento opposto.