La formula di spearman-brown: definizione ed esempio

La formula di Spearman-Brown viene utilizzata per prevedere l’affidabilità di un test dopo aver modificato la durata del test.

La formula è:

Affidabilità prevista = kr / (1 + (k-1)r)

Oro:

• k : Fattore in base al quale viene modificata la durata del test. Ad esempio, se il test originale ha 10 domande e il nuovo test ne ha 15, k = 15/10 = 1,5 .
• r : Affidabilità del test originale. Solitamente utilizziamo l’Alpha di Cronbach per questo, che è un valore compreso tra 0 e 1, con valori più alti che indicano una maggiore affidabilità.

L’esempio seguente mostra come utilizzare questa formula nella pratica.

Esempio: come utilizzare la formula di Spearman-Brown

Supponiamo che un’azienda utilizzi un test composto da 15 elementi per valutare la soddisfazione dei dipendenti e che il test abbia un’affidabilità pari a 0,74.

Se l’azienda aumenta la durata del test a 30 item, qual è l’affidabilità prevista del nuovo test?

Possiamo utilizzare la formula di Spearman-Brown per calcolare l’affidabilità prevista:

• Affidabilità prevista = kr / (1 + (k-1)r)
• Affidabilità prevista = 2*0,74 / (1 + (2-1)*0,74)
• Affidabilità prevista = 0,85

Il nuovo test ha un’affidabilità prevista di 0,85 .

Nota : abbiamo calcolato k come 30/15 = 2.

Precauzioni riguardanti l’uso della formula Spearman-Brown

Basandoci sulla formula di Spearman-Brown, possiamo vedere che aumentando il numero di elementi di un test di un numero qualsiasi aumenterà l’affidabilità prevista del test.

Ad esempio, supponiamo di aumentare il numero di elementi di test nell’esempio precedente da 15 a 16. Calcoleremo quindi k come 16/15 = 1,067.

L’affidabilità prevista sarebbe:

• Affidabilità prevista = kr / (1 + (k-1)r)
• Affidabilità prevista = 1.067*.74 / (1 + (1.067-1)*.74)
• Affidabilità prevista = 0,752

Il nuovo test ha un’affidabilità prevista di 0,752 , che è superiore all’affidabilità del test originale di 0,74 .

Usando questa logica, potremmo pensare che aumentare la durata del test di un numero enorme di elementi sia una buona idea perché potremmo spingere l’affidabilità sempre più vicino a 1.

Dobbiamo però tenere presente quanto segue:

1. L’uso di troppi articoli può causare effetti di affaticamento.

Se un test contiene troppe domande, gli individui potrebbero stancarsi nel rispondere a un numero sempre maggiore di domande, portandoli a produrre risposte meno affidabili man mano che il test va avanti.

2. I nuovi elementi aggiunti al test devono avere la stessa difficoltà degli elementi esistenti.

È importante che, se decidiamo di aumentare la durata di un test, ci assicuriamo che i nuovi item/domande che aggiungiamo abbiano la stessa difficoltà degli item esistenti, altrimenti l’affidabilità prevista non sarà accurata.

Risorse addizionali

I seguenti tutorial spiegano altri termini comunemente usati nelle statistiche:

Cos’è la coerenza interna?
Cos’è l’affidabilità divisa in due?
Che cos’è l’affidabilità test-retest?
Cos’è l’affidabilità delle forme parallele?