Qual è la formula di slovin? (definizione & #038; esempio)

In statistica, la formula di Slovin viene utilizzata per calcolare la dimensione minima del campione necessaria per stimare una statistica basata su un margine di errore accettabile.

La formula Slovin viene calcolata come segue:

n = N / (1 + ^Ne2 )

Oro:

• n : dimensione del campione richiesta
• N : dimensione della popolazione
• e : Margine di errore accettabile

I seguenti esempi mostrano come utilizzare nella pratica la formula di Slovin.

Esempio 1: utilizzo della formula di Slovin per stimare la proporzione della popolazione

Supponiamo che un avvocato voglia stimare la proporzione di individui in un certo quartiere che sono favorevoli ad una nuova legge.

Supponiamo che sappia che ci sono 10.000 individui in questo quartiere e che gli occorrerebbe troppo tempo per indagare su ciascun individuo. Preferirebbe quindi prendere un campione casuale di individui.

Supponiamo che voglia stimare questa proporzione con un margine di errore pari o inferiore a 0,05.

Può utilizzare la formula di Slovin per determinare il numero minimo di individui che deve includere nel suo campione:

• n = N / (1 + ^Ne2 )
• n = 10.000 / (1 + 10.000(.05) ² )
• n = 384.615

Per essere prudente, l’avvocato dovrebbe arrotondare al numero intero più vicino e includere 385 persone nel campione.

Esempio 2: utilizzo della formula di Slovin per stimare la media della popolazione

Supponiamo che un botanico voglia stimare l’altezza media di una certa specie di piante in una data regione.

Supponiamo che sappia che ci sono 500 di queste piante nella zona e che ci vorrebbe troppo tempo per misurare ciascuna pianta individualmente, e quindi preferisce prendere un campione casuale di piante.

Supponiamo che voglia stimare questa media con un margine di errore pari o inferiore a 0,02.

Può utilizzare la formula di Slovin per determinare il numero minimo di piante che deve includere nel suo campione:

• n = N / (1 + ^Ne2 )
• n = 500 / (1 + 500(.02) ² )
• n=416.667

Per essere prudente, il botanico deve arrotondare al numero intero più vicino e includere 417 piante nel suo campione.

Formula di Slovin: relazione tra dimensione del campione e margine di errore

Esiste una relazione semplice tra dimensione del campione e margine di errore: minore è il margine di errore, maggiore è la dimensione del campione necessaria .

Per illustrare ciò, si consideri l’esempio precedente in cui l’avvocato voleva stimare la proporzione di individui in un quartiere a favore di una nuova legge utilizzando un margine di errore di 0,05 .

Poiché il numero totale di individui nel quartiere era 10.000, ha utilizzato la seguente formula per calcolare la dimensione minima del campione necessaria per la sua indagine:

• n = N / (1 + ^Ne2 )
• n = 10.000 / (1 + 10.000(.05) ² )
• n = 384.615

Supponiamo tuttavia che l’avvocato desideri invece un margine di errore di 0,01 .

Ecco come utilizzerebbe la formula di Slovin per calcolare la dimensione minima del campione per questo sondaggio:

• n = N / (1 + ^Ne2 )
• n = 10.000 / (1 + 10.000(.01) ² )
• n= 5.000

Poiché l’avvocato ha ridotto il margine di errore, la dimensione del suo campione è aumentata.

Questo dovrebbe avere senso intuitivamente.

Se si desidera un margine di errore inferiore (ovvero una stima più precisa), è necessario includere molti più individui nel campione.

Bonus: sentiti libero di utilizzare questo calcolatore con formula Slovin per calcolare automaticamente una dimensione minima del campione in base alla dimensione della popolazione e un margine di errore accettabile.

Risorse addizionali

Le seguenti esercitazioni forniscono informazioni aggiuntive sul campionamento nelle statistiche:

Un’introduzione ai tipi di metodi di campionamento
Popolazione vs. campione: qual è la differenza?
La relazione tra dimensione del campione e margine di errore