Frequenza assoluta accumulata

Questo articolo spiega cos’è la frequenza assoluta accumulata e a cosa serve. Troverai quindi la definizione di frequenza assoluta cumulativa, come ottenere la frequenza assoluta cumulativa da un set di dati e, inoltre, due esercizi risolti passo dopo passo.

Qual è la frequenza assoluta cumulativa?

Nelle statistiche, la frequenza assoluta cumulativa è la somma cumulativa delle frequenze assolute. Cioè, la frequenza assoluta cumulativa di un valore è uguale alla frequenza assoluta di quel valore più le frequenze assolute di tutti i valori inferiori ad esso.

Normalmente, in statistica, la lettera maiuscola F con pedice i viene utilizzata per rappresentare la frequenza assoluta cumulativa del valore i , quindi il simbolo per la frequenza assoluta cumulativa è F _i .

Logicamente, per capire cosa significa frequenza assoluta accumulata, è necessario avere ben chiaro il concetto di frequenza assoluta, per questo si consiglia di consultare il seguente articolo prima di proseguire con la spiegazione.

Come calcolare la frequenza assoluta cumulativa

I passaggi per calcolare la frequenza assoluta cumulativa sono i seguenti:

1. Crea una tabella con tutti i diversi valori che appaiono nel set di dati, ovvero posiziona ogni valore diverso in una riga di una tabella.
2. Determina la frequenza assoluta di ciascun valore.
3. Trova la frequenza assoluta cumulativa di ciascun valore, che viene calcolata sommando la frequenza assoluta del valore stesso più le frequenze assolute di tutti i valori più piccoli.

Tieni presente che se la variabile è continua o sono presenti molti valori diversi, devi prima raggruppare i dati in intervalli e poi applicare i passaggi spiegati sopra per trovare la frequenza assoluta cumulativa.

Esempi di frequenza assoluta cumulativa

Per consentirti di vedere come viene calcolata la frequenza assoluta cumulativa, di seguito sono riportati due esempi reali, passo dopo passo. Nel primo esempio sono state calcolate le frequenze assolute cumulative di una variabile discreta e, in un secondo passaggio, di una variabile continua.

Esempio 1: variabile discreta

• I voti ottenuti in statistica in una classe di 30 studenti sono i seguenti. Qual è la frequenza assoluta cumulativa di ciascuna nota?

Poiché tutti i numeri possono essere solo numeri interi, è una variabile discreta. Non è quindi necessario raggruppare i dati in intervalli.

Quindi, per determinare la frequenza assoluta cumulativa, dobbiamo prima trovare la frequenza assoluta di ciascun valore, ovvero il numero di volte in cui ciascun valore appare nel campione statistico.

Ora che conosciamo la frequenza assoluta, possiamo calcolare la frequenza assoluta cumulativa. Per fare ciò, abbiamo due opzioni: o aggiungiamo la frequenza assoluta del valore più tutte le frequenze assolute dei valori più piccoli, oppure, al contrario, aggiungiamo la frequenza assoluta del valore più la frequenza assoluta cumulativa dei valori precedenti . valore.

In breve, la tabella con la frequenza cumulativa assoluta dell’esercizio è la seguente:

Si noti che la frequenza assoluta cumulativa dell’ultimo valore corrisponde sempre al numero totale di dati. Altrimenti significa che hai commesso un errore nel calcolo.

Esempio 2: variabile continua

• È stata misurata l’altezza di 20 persone e sono stati ottenuti i risultati mostrati di seguito. Separa i dati in intervalli e calcola la frequenza assoluta cumulativa per ciascun intervallo.

La distribuzione in questo esempio è continua, perché possono esserci numeri decimali, quindi è meglio raggruppare i dati in intervalli diversi.

Quindi, separiamo i dati in intervalli e contiamo quante volte un numero appare in ciascun intervallo per ottenere la frequenza assoluta:

Quindi, per determinare la frequenza assoluta cumulativa, è sufficiente aggiungere le frequenze assolute di tutti i valori precedenti più la frequenza assoluta del valore in questione:

Frequenza assoluta cumulativa e frequenza relativa cumulativa

La differenza tra frequenza assoluta cumulativa e frequenza relativa cumulativa corrisponde al tipo di frequenza cumulativa. La frequenza assoluta accumulata è pari alla somma delle frequenze assolute dei valori uguali o inferiori, mentre la frequenza relativa accumulata è equivalente alle frequenze relative dei valori uguali o inferiori.

Pertanto, la frequenza assoluta cumulativa viene calcolata dalla frequenza assoluta, mentre la frequenza relativa cumulativa viene calcolata dalla frequenza relativa.

Puoi vedere un esempio di calcolo della frequenza relativa cumulativa qui: