Come utilizzare la funzione regr.log in excel (con esempio)

È possibile utilizzare la funzione REGR.LOG in Excel per calcolare la formula per una curva esponenziale adatta ai dati.

L’equazione della curva assumerà la seguente forma:

y = b* ^mx

Questa funzione utilizza la seguente sintassi di base:

 = LOGEST ( known_y's, [known_x's], [const], [stats] )

Oro:

• y_nota : un array di valori y noti
• x_conosciuti : un array di valori x noti
• const : argomento facoltativo. Se TRUE, la costante b viene elaborata normalmente. Se FALSE, la costante b è impostata su 1.
• stats : argomento facoltativo. Se TRUE, vengono restituite statistiche di regressione aggiuntive. Se FALSE, non vengono restituite statistiche di regressione aggiuntive.

Il seguente esempio passo passo mostra come utilizzare questa funzione nella pratica.

Passaggio 1: inserisci i dati

Innanzitutto, inseriamo il seguente set di dati in Excel:

Passaggio 2: visualizzare i dati

Successivamente, creiamo un rapido grafico a dispersione di x rispetto a y per verificare che i dati seguano effettivamente una curva esponenziale:

Possiamo vedere che i dati seguono effettivamente una curva esponenziale.

Passaggio 3: utilizzare REGR.LOG per trovare la formula per la curva esponenziale

Quindi possiamo digitare la seguente formula in qualsiasi cella per calcolare la formula della curva esponenziale:

 =LOGEST( B2:B11 , A2:A11 )

Lo screenshot seguente mostra come utilizzare questa formula nella pratica:

Il primo valore dell’uscita rappresenta il valore di m e il secondo valore dell’uscita rappresenta il valore di b nell’equazione:

y = b* ^mx

Quindi, scriveremo questa formula della curva esponenziale come segue:

y = 1,909483 * ^1,489702x

Potremmo quindi utilizzare questa formula per prevedere i valori di y in base al valore di x.

Ad esempio, se xa ha un valore 8, allora prevediamo che y abbia un valore 46,31 :

y = 1,909483 * 1,489702 ⁸ = 46,31

Passaggio 4 (facoltativo): visualizzare ulteriori statistiche di regressione

Possiamo impostare il valore dell’argomento stats nella funzione REGR.LOG uguale a TRUE per visualizzare ulteriori statistiche di regressione per l’equazione di regressione adattata:

Ecco come interpretare ciascun valore nel risultato:

• L’errore standard per m è 0,02206 .
• L’errore standard per b è 0,136879 .
• La R ² del modello è .97608 .
• L’errore standard per y è .200371 .
• La statistica F è 326.4436 .
• I gradi di libertà sono 8 .
• La somma dei quadrati della regressione è 13.10617 .
• La somma residua dei quadrati è .321187 .

In generale, la misura di maggior interesse in queste statistiche aggiuntive è il valore ^R2 , che rappresenta la proporzione della varianza nella variabile di risposta che può essere spiegata dalla variabile predittrice.

Il valore di ^R2 può variare da 0 a 1.

Poiché l’R ² di questo particolare modello è vicino a 1, ciò ci dice che la variabile predittrice x predice bene il valore della variabile di risposta y.

Correlato: Qual è un buon valore R quadrato?

Risorse addizionali

I seguenti tutorial spiegano come eseguire altre operazioni comuni in Excel:

Come utilizzare DEVSQ in Excel
Come utilizzare SUMSQ in Excel
Come eseguire la regressione non lineare in Excel