Come interpretare l'intercettazione della regressione logistica (con esempio)

La regressione logistica è un metodo che possiamo utilizzare per adattare un modello di regressione quando la variabile di risposta è binaria.

Quando adattiamo un modello di regressione logistica, il termine originale nell’output del modello rappresenta le probabilità logaritmiche della variabile di risposta che si verifica quando tutte le variabili predittive sono uguali a zero.

Tuttavia, poiché le probabilità logaritmiche sono difficili da interpretare, generalmente inquadriamo l’intercetta in termini di probabilità.

Possiamo utilizzare la seguente formula per comprendere la probabilità che si verifichi la variabile di risposta, dato che ciascuna variabile predittrice nel modello è zero:

 P = e β 0 / (1 +e β 0 )

L’esempio seguente mostra come interpretare nella pratica un’intercettazione di regressione logistica.

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Esempio: come interpretare l’intercettazione della regressione logistica

Supponiamo di voler adattare un modello di regressione logistica utilizzando il genere e il numero di esami pratici sostenuti per prevedere se uno studente supererà o meno un esame finale in una classe.

Supponiamo di adattare il modello utilizzando un software statistico (come R,Python , Excel o SAS ) e di ricevere il seguente risultato:

Possiamo vedere che il termine originale ha un valore di -1.34 .

Ciò significa che quando il genere è zero (cioè lo studente è una donna) e quando gli esami pratici sono zero (lo studente non ha sostenuto alcun esame pratico in preparazione all’esame finale), la probabilità logaritmica che lo studente superi l’esame è -1,34 . .

Poiché le probabilità logaritmiche sono difficili da comprendere, possiamo invece riscrivere le cose in termini di probabilità:

• Probabilità di successo = e ^{β ₀} / (1 +e ^{β ₀} )
• Probabilità di successo = e ^-1,34 / (1 +e ^-1,34 )
• Probabilità di successo = 0,208

Quando entrambe le variabili predittive sono pari a zero (cioè uno studente che non ha sostenuto alcun esame preparatorio), la probabilità che lo studente superi l’esame finale è 0,208 .

Risorse addizionali

Le seguenti esercitazioni forniscono informazioni aggiuntive sulla regressione logistica:

Come riportare i risultati della regressione logistica
Comprendere l’ipotesi nulla per la regressione logistica
La differenza tra regressione logistica e regressione lineare