Come trovare l'intervallo di dati raggruppati: con esempi

Spesso vogliamo calcolare l’intervallo di dati raggruppati in qualche modo.

Ricordare che l’ intervallo rappresenta la differenza tra il valore più grande e quello più piccolo in un set di dati.

Ad esempio, supponiamo di avere i seguenti dati raggruppati:

Sebbene non sia possibile calcolare l’intervallo esatto poiché non conosciamo i valori dei dati grezzi , è possibile stimare l’intervallo utilizzando una delle seguenti formule:

Formula 1: utilizzare i limiti superiore e inferiore

Intervallo dati raggruppati = U _max – L _min

Oro:

• U : Limite superiore dell’intervallo massimo
• L : Limite inferiore dell’intervallo minimo

Formula 2: usa i punti medi

Intervallo dati raggruppati = Punto medio _massimo – Punto medio _minimo

Oro:

• _Max Mid : punto medio dell’intervallo massimo
• Middle _min : punto medio dell’intervallo minimo

Gli esempi seguenti mostrano come utilizzare ciascuna formula nella pratica.

Esempio 1: calcolare l’intervallo di dati raggruppati

Supponiamo di avere la seguente distribuzione di frequenza che mostra l’esame valutato da 40 studenti in una determinata classe:

Ecco come calcolare l’intervallo di questi dati raggruppati utilizzando ciascuna formula:

Formula 1: utilizzare i limiti superiore e inferiore

• Intervallo dati raggruppati = U _max – L _min
• Intervallo dati raggruppati = 100 – 51
• Intervallo dati raggruppati = 49

Utilizzando questa formula, stimiamo che l’intervallo sia 49 .

Formula 2: usa i punti medi

• Intervallo dati raggruppati = Punto medio _massimo – Punto medio _minimo
• Intervallo dati raggruppati = (100+91)/2 – (60+51)/2
• Intervallo dati raggruppati = 95,5 – 55,5
• Intervallo dati raggruppati = 40

Utilizzando questa formula, stimiamo che l’intervallo sia 40 .

Esempio 2: calcolare l’intervallo di dati raggruppati

Supponiamo di avere la seguente distribuzione di frequenza che mostra il numero di punti segnati per partita da 60 giocatori di basket:

Ecco come calcolare l’intervallo di questi dati raggruppati utilizzando ciascuna formula:

Formula 1: utilizzare i limiti superiore e inferiore

• Intervallo dati raggruppati = U _max – L _min
• Intervallo dati raggruppati = 50 – 1
• Intervallo dati raggruppati = 49

Utilizzando questa formula, stimiamo che l’intervallo sia 49 .

Formula 2: usa i punti medi

• Intervallo dati raggruppati = Punto medio _massimo – Punto medio _minimo
• Intervallo di dati raggruppati = (50+41)/2 – (1+10)/2
• Intervallo di dati raggruppati = 45,5 – 5,5
• Intervallo dati raggruppati = 40

Utilizzando questa formula, stimiamo che l’intervallo sia 40 .

Risorse addizionali

I seguenti tutorial spiegano come eseguire altre operazioni comuni con dati raggruppati:

Come trovare la media e la deviazione standard dei dati raggruppati
Come trovare la mediana dei dati raggruppati
Come trovare la varianza dei dati raggruppati
Come calcolare la classificazione percentile per i dati raggruppati